Fisher Kesin Testi

Fisher kesin testi, 2x2 bir tablonun satır ve sütun toplamları sabit tutulduğunda ortaya çıkabilecek bütün tablo düzenlerini tek tek ele alır ve her birinin olasılığını hipergeometrik dağılımdan hesaplar. Gözlenen tablo kadar ya da ondan daha uç sayılan düzenlerin olasılıkları toplanarak p değeri bulunur; böylece ki-kare testinde olduğu gibi sürekli bir dağılıma yaklaşılmaz, olasılık doğrudan sayılır. Bu yapısı testi küçük toplamlarda ve bir ya da birkaç gözün çok az kişi barındırdığı tablolarda tercih edilir kılar, çünkü yaklaşım gevşediğinde bozulan bir dayanağı yoktur. Yan ürün olarak odds oranı raporlanır ve bu değer ilişkinin yönü ile büyüklüğü hakkında konuşmayı sağlar. Sınama yönü seçilebilir: iki yönlü varsayılandır, tek yönlü seçenekler kuramsal beklentinin yönü önceden belirlenmişse kullanılır. YouReply Nicel Analiz tabloyu satır düzeyindeki veriden kurar ve tablonun 2x2 olmadığı durumda gerçek boyutu bildirerek durur.

• Pilot ölçekte denenen iki davet metninden biri anketi tamamlama oranını yükseltiyor mu?
• Seyrek görülen bir yanıt seçeneği iki katılımcı grubunda farklı sıklıkta mı işaretleniyor?
• Küçük bir işletme örnekleminde sertifika sahipliği ile ihracat yapma durumu arasında ilişki var mı?
• Odak grubu katılımcılarında yeni özelliği fark etme durumu, uygulamayı kullanma süresine göre değişiyor mu?

• Tablo 2x2 olduğunda ve her iki değişkenin de yalnız iki düzeyi bulunduğunda.
• Toplam gözlem sayısı küçük kaldığında ya da bir gözün beklenen değeri alışılmış 5 ölçütünün altına düştüğünde.
• Ki-kare testinden dönen beklenen sıklık tablosunu okuduktan sonra yaklaşımın güvenilirliğinden kuşku duyduğunuzda.
• Oranlar arasındaki ayrışmayı odds oranı olarak raporlamak istediğinizde, çünkü bu yöntem odds oranını doğrudan verir.
• Kuramsal beklentiniz tek yöne bakıyorsa ve bunu analizden önce yazdıysanız, tek yönlü seçeneklerden birini kullanabileceğiniz zaman.

• Birinci değişken: tam olarak iki düzeyi bulunan bir sütun, örneğin koşul ya da grup göstergesi.
• İkinci değişken: yine iki düzeyli bir sütun, genellikle sonucun gerçekleşip gerçekleşmediğini gösteren alan.
• İki düzeyin de metin etiket ya da 0 ve 1 kodlaması olarak saklanmış olması fark etmez; ayırt edici olan düzey sayısıdır.
• Her satır bir katılımcı olmalıdır; aynı kişinin iki kaydı varsa tablo bağımsızlık varsayımını çiğner.
• Değişkenlerden biri ikiden çok kategori taşıyorsa, teste girmeden önce Değişken sekmesinde türetilmiş bir sütunla iki düzeye indirgemek gerekir.

Gözlemlerin bağımsızlığı

Dört gözün her biri ayrı katılımcılardan dolmalıdır. Aynı kişinin iki koşulda ölçüldüğü eşleştirilmiş tasarımlarda bu test kullanılmaz.

Tablonun 2x2 olması

Kesin hesap, satır ve sütun toplamları sabit tutulan iki satır ve iki sütunluk bir düzen üzerinde tanımlıdır.

İkili kodlama ve anlamlı düzeyler

İki düzeyin de kavramsal olarak savunulabilir olması gerekir. Çok kategorili bir değişkeni iki düzeye indirgeme kararı, eşiğin nereden geçtiğini gerekçelendirmeyi gerektirir.

Sabit kenar toplamları

Kesin olasılık hesabı, satır ve sütun toplamlarının veri toplanmadan önce belirlenmiş sayılmasına dayanır. Kenar toplamlarının da rastlantıyla değiştiği tasarımlarda hesap ihtiyatlı yönde kayar, yani p değeri gerçekte olduğundan büyük çıkabilir.

Örneklem büyüklüğü

Kesin hesap her büyüklükte tanımlıdır, fakat çok küçük toplamlarda ulaşılabilir en küçük p değeri bile eşiğin üzerinde kalabilir, yani test gerçek bir ilişkiyi göstermeye yetmez.

• Gözlemlerin bağımsızlığı: Panel bu varsayımı otomatik denetlemez; değerlendirme araştırmacıya aittir.
• Tablonun 2x2 olması: Koşul koşu sırasında denetlenir: tablo daha büyükse analiz durur, hata mesajı gerçek tablo boyutunu yazar ve daha büyük tablolar için ki-kare testine yönlendirir.
• İkili kodlama ve anlamlı düzeyler: Panel düzey sayısını temizlenmiş veriden okur ve uymayan seçimlerde yöntemi soluklaştırarak nedenini yazar; indirgeme kararının kendisini denetleyemez.
• Sabit kenar toplamları: Panel örnekleme tasarımını bilmez ve bu konuda bir denetim yapmaz; kenar toplamlarının nasıl oluştuğunu araştırmacı değerlendirir.
• Örneklem büyüklüğü: ASGARİ ÖRNEKLEM KOŞULU ARANMAZ. Gözlem sayısı ne kadar küçük olursa olsun analiz çalışır ve sonuç basılır; gücün yeterliliğini sonuçtaki tablo ve gözlem sayısı üzerinden siz değerlendirirsiniz.

1. 1Dosyanızı sürükleyip panele bırakın; yükleme alanı CSV ve XLSX kabul eder.
2. 2Veri sekmesindeki düzenlenebilir ızgarada iki sütunun da yalnız iki ayrı değer taşıdığını doğrulayın; beklenmedik bir üçüncü değer genellikle yazım ya da kayıp veri kodu kaynaklıdır.
3. 3Değişken sekmesinde sütunları sınıflayıcı olarak işaretleyin, kayıp değer kodlarını tanımlayın ve gerekiyorsa iki düzeye indiren bir türetilmiş sütun kurun.
4. 4Analiz sekmesinde yöntemi arayın; verime uyanları göstermeye yarayan anahtarı açarsanız liste daralır, uymayanlar yine görünür kalır.
5. 5Parametre formunda tabloyu oluşturacak iki sütunu seçin ve sınama yönünü belirleyin; varsayılan iki yönlüdür, tek yönlü seçim ancak önceden yazılmış bir beklentiyle savunulur.
6. 6Analizi çalıştırın; çapraz tablonun yığılmış çubuk grafiği sonuç bölümlerinin üstünde çizilir.
7. 7Odds oranını ve p değerini okuduktan sonra 2x2 tabloya dönüp gözlerdeki kişi sayılarını raporunuza taşıyın.
8. 8Sonucu Excel olarak, grafiği PNG olarak indirin; hesaplama künyesi kartı kütüphane çağrısını ve sürümünü yazar.

Odds oranı

Birinci satırdaki olayın bahis oranının ikinci satırdakine bölümü. 1 değeri ilişkisizliğe, 1'in üstü birinci satırda olayın daha olası olduğuna işaret eder.

Kesin p değeri

Hipergeometrik dağılımdan toplanan olasılık. Bir dağılıma yaklaşılmadığı için seyrek tablolarda da geçerli kalır.

Kullanılan sınama yönü

İki yönlü mü yoksa tek yönlü seçeneklerden hangisi kullanıldığı sonuca yazılır, böylece raporda aktarılması kolaylaşır.

Anlamlılık bayrağı

p değerinin alışılmış 0,05 eşiğinin altında kalıp kalmadığını bildiren mantıksal alan.

2x2 çapraz tablo

Temizlenmiş veriden kurulan dört gözlük tablo, göz başına kişi sayısıyla birlikte verilir.

Sütun adları ve gözlem sayısı

Tabloyu oluşturan iki sütunun adı ile analize giren geçerli gözlem sayısı sonuçta ayrıca yer alır.

Yığılmış çubuk grafiği

Çapraz tablo yığılmış çubuk grafiği olarak çizilir ve PNG olarak indirilebilir.

Odds oranı

Bu yöntemde etki büyüklüğü işlevini odds oranı görür ve bundan başka bir ölçü döndürülmez. 1'e eşit bir değer iki satırda bahis oranlarının aynı olduğunu, 1'den büyük değerler birinci satırda olayın daha olası olduğunu, 1'den küçük değerler tersini söyler. Ölçek çarpımsal olduğu için 2 ile 0,5 aynı güçte ama ters yönlü iki ilişkiyi gösterir. Odds oranı, olayın sık görüldüğü durumlarda oranlar arasındaki farktan belirgin biçimde büyük görünür, bu yüzden rapora göz yüzdelerini de eklemek yanlış okumayı önler. Bir gözde sıfır bulunduğunda odds oranı sınırsıza gidebilir ya da tanımsız kalabilir, bu durumda yorum yalnız tabloya dayanır.

Bu yöntemde güven aralığı döndürülmez. Odds oranı nokta tahmini olarak raporlanır ve çevresinde aralık hesaplanmaz; oranlar arasındaki fark ya da göreli risk için de aralık üretilmez. Odds oranına aralıklı bir tahmin eşlik etmesi gereken bir raporlama yapıyorsanız bu hesabı panel dışında yapmanız gerekir. Bir gözdeki sıfırın aralık hesabını ayrıca sorunlu kıldığını da göz önünde tutun.

Aşağıdaki sayılar temsili bir örnektir; gerçek bir araştırmanın ya da gerçek bir kullanıcının verisi değildir.

Araştırma sorusu

Temsili bir pilot çalışmada, iki farklı davet metninden biri anketi tamamlama olasılığını yükseltiyor mu?

Değişkenler

Birinci değişken: davet metni (kısa metin, ayrıntılı metin) · İkinci değişken: anket durumu (tamamladı, bıraktı)

Örnek sonuç

48 kişilik pilot örneklemde kısa metni alan 24 kişiden 18'i anketi tamamladı, 6'sı bıraktı; ayrıntılı metni alan 24 kişiden 11'i tamamladı, 13'ü bıraktı. İki yönlü sınama seçildi: odds oranı = 3,55, p = 0,075.

Yorum

Tamamlama oranı kısa metinde yüzde 75,0 ve ayrıntılı metinde yüzde 45,8; odds oranı 3,55 ile kısa metin lehine dikkat çekici bir ayrışmaya işaret ediyor, ancak kesin p değeri 0,05 eşiğinin üzerinde kaldığı için anlamlılık bayrağı olumsuz. Bu, etkinin yok olduğu anlamına gelmez: 48 kişilik bir tabloda bu büyüklükte bir odds oranı bile eşiği geçmeye yetmeyebilir, yani bulgu sonuçsuz sayılır ve asıl çalışmada daha büyük bir örneklemle yeniden sınanması gerekir. Odds oranının çevresinde güven aralığı basılmadığı için belirsizliğin genişliği ancak gözlerdeki kişi sayılarına bakılarak sezilebilir. Sayılar temsilidir.

Araştırma sorusu: Satın alma oranı kadınlarda ve erkeklerde farklı mı?

Birinci değişken

cinsiyet

İkinci değişken

satin_aldi

Hesaplama künyesi: scipy 1.18.0 · statsmodels 0.14.6 · scikit-learn 1.9.0 · numpy 2.5.1 · pandas 3.0.5 · semopy 2.3.11 · 89fc29a · Veri tohumu: 20260914

Anketi tamamlama ile davet metni arasındaki ilişki Fisher kesin testiyle sınandı ve anlamlı bulunmadı, iki yönlü p = 0,075, odds oranı = 3,55 (tamamlama oranı kısa metinde yüzde 75,0, ayrıntılı metinde yüzde 45,8; N = 48).

APA düzenine yakın örnek cümle; sayılar temsilidir.

• Yalnız 2x2 tablolarda çalışır; üç ya da daha çok düzeyi bulunan bir değişken teste sokulduğunda analiz tablo boyutunu bildirerek durur.
• Çok küçük toplamlarda ulaşılabilecek en küçük p değeri bile eşiği geçmeyebilir, bu yüzden anlamsız bir sonuç etkinin yokluğunun kanıtı sayılmaz.
• Odds oranı için güven aralığı basılmadığından belirsizliğin genişliği raporda aktarılamaz ve bu hesap başka bir araca kalır.
• Gözlerden biri sıfır olduğunda odds oranı sınırsıza gidebilir ya da tanımsız kalabilir; bu tablolarda yorum tek başına odds oranına dayandırılmamalıdır.
• Kenar toplamlarını sabit sayan hesap, kenarların da rastlantısal olduğu tasarımlarda ihtiyatlı davranır ve p değeri olduğundan büyük çıkabilir.
• Aynı katılımcıların iki koşulda ölçüldüğü eşleştirilmiş ikili verilerde kullanılamaz; bu tasarım için eşleştirilmiş bir sınama gerekir.

• Ki-Kare Bağımsızlık TestiNeden: Tablo 2x2'den büyükse ya da toplamlar rahatça büyükse; yaklaşımın gevşemediği durumlarda Cramér's V gibi ek bir güç ölçüsü de sunar.
• Oran TestiNeden: Soru iki oranın karşılaştırılması olarak kurulmuşsa ve raporlamada odds oranı yerine oran dili tercih ediliyorsa.
• McNemar TestiNeden: İkili sonuç aynı kişilerde iki kez ölçülmüşse; bağımsızlık varsayımı sağlanmadığı için eşleştirilmiş sınama gerekir.
• Lojistik RegresyonNeden: İkili sonucu birden çok değişkenle birlikte modellemek ve odds oranlarını diğer etkileri sabit tutarak kestirmek gerekiyorsa.

• Ki-Kare Bağımsızlık Testi
• Çapraz Tablo
• Oran Testi

Ki-kare testini çalıştırdım, beklenen gözler küçük çıktı. Panel beni bu teste geçirir mi?

Geçirmez. Paneldeki bağımsızlık testi beklenen göz sıklıklarını denetlemez ve hiçbir koşulda kendiliğinden kesin teste dönmez; iki yöntem birbirinden bağımsız çalışır. Beklenen sıklık tablosunu okuyup ölçütün karşılanmadığını görürseniz bu yöntemi Analiz sekmesinden elinizle seçip yeniden çalıştırmanız gerekir. Tablonuz 2x2 ise bu mümkündür, daha büyükse kesin test zaten çalışmaz ve kategorileri birleştirmeyi düşünmeniz gerekir.

Tek yönlü sınamayı hangi durumda seçmeliyim?

Yön seçimi yalnız, hangi yönde bir ayrışma beklediğinizi veriyi görmeden yazdıysanız savunulabilir. Sonuca baktıktan sonra yönü daraltmak p değerini yapay biçimde küçültür ve bulgunun güvenilirliğini düşürür. Kullanılan yön sonuca yazıldığı için raporda aktarmak kolaydır; kuşkuda kalırsanız varsayılan iki yönlü seçenekte kalmak daha ihtiyatlıdır.

Örneklemim çok küçük, bu test yine de çalışır mı?

Çalışır. Asgari bir gözlem sayısı aranmaz, yani toplam ne kadar küçük olursa olsun analiz sonuç basar. Burada asıl sınır istatistiksel değil pratiktir: birkaç kişilik tablolarda hipergeometrik dağılımdan çıkabilecek en küçük olasılık bile eşiğin üzerinde kalabilir. Böyle durumlarda sonucu sonuçsuz olarak raporlamak, etkinin olmadığını söylemekten daha doğrudur.

Odds oranı 3,55 çıktı, bunu oran farkı gibi okuyabilir miyim?

Okuyamazsınız. Odds oranı bahis oranlarının oranıdır ve olay sık görüldüğünde oranlar arasındaki farktan belirgin biçimde büyük görünür. Örnek tabloda yüzde 75,0 ile yüzde 45,8 arasındaki 29 puanlık fark, odds ölçeğinde 3,55 gibi çok daha çarpıcı bir sayıya dönüşüyor. Yanlış okumayı önlemek için raporda göz yüzdelerini de vermeniz ve odds oranını yalnız yön ile göreli büyüklük için kullanmanız beklenir.

• Agresti, A. (2018). An Introduction to Categorical Data Analysis
• Field, A. (2018). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics
• Fisher, R. A. (1934). Statistical Methods for Research Workers
• scipy.stats.fisher_exact belgeleri