McNemar Testi

McNemar testi, eşleştirilmiş iki ikili ölçümü karşılaştırır: tipik olarak aynı kişilerin bir uygulamadan önce ve sonra verdiği evet hayır yanıtlarını ya da eşleştirilmiş iki ikili maddeyi. Dört olasılık vardır: iki ölçümde de evet, iki ölçümde de hayır, yalnız birinci ölçümde evet, yalnız ikinci ölçümde evet. İlk iki durum görüşünü koruyan kişilerdir ve testin dışında bırakılır; bilgi yalnız yön değiştiren, yani uyumsuz iki gözde toplanan kişilerden gelir. Soru basittir: evetten hayıra geçenlerin sayısı ile hayırdan evete geçenlerin sayısı, değişimin rastgele yönlendiği bir dünyada beklenecek dengeden anlamlı biçimde ayrılıyor mu. Böyle kurulduğu için test oranların mutlak düzeyine değil, değişimin simetrisine bakar: iki ölçümde de yüzde kırk evet görülebilir ama bunun arkasında büyük ve dengeli bir geçiş trafiği olabilir. YouReply Nicel Analiz 2x2 tabloyu satır düzeyindeki veriden kendisi kurar, uyumsuz göz sayılarını ayrıca raporlar ve hesaplamanın hangi sürümle yapıldığını sonuca yazar.

• Bilgilendirme videosunu izleyen katılımcıların markayı önerme niyeti izlemeden önceki duruma göre değişti mi?
• Aynı kişilerin kampanyadan haberdar olma durumu iki ölçüm dalgası arasında farklılaştı mı?
• Eğitim programına katılan çalışanların güvenlik kuralını doğru bilme oranı eğitim sonrasında yükseldi mi?
• Ankette yan yana sunulan iki ürün özelliğinden her biri için verilen kabul yanıtlarının oranı birbirinden ayrılıyor mu?

• Yanıt ikili olduğunda ve aynı katılımcı iki ayrı zamanda ya da iki ayrı koşulda ölçüldüğünde.
• Eşleştirilmiş tasarımlarda, örneğin her katılımcıya yaş ve cinsiyet bakımından benzer bir eş atanmış çalışmalarda, çiftin iki üyesinin ikili yanıtı karşılaştırılacağında.
• Soru bir oranın iki ölçüm arasında yükselip düşmesi olduğunda; iki ayrı katılımcı grubunun oranları karşılaştırılmıyorsa.
• Aynı veri dosyasında iki ölçümü ayrı iki sütun olarak tuttuğunuzda; her satır bir katılımcıya karşılık gelmelidir.
• Değişimin büyüklüğünden önce değişimin yönünde bir asimetri bulunup bulunmadığını görmek istediğinizde.

• Birinci sütun: ilk ölçümdeki ikili yanıt. İki farklı değer taşımalıdır; evet ile hayır, 1 ile 0 ya da var ile yok gibi.
• İkinci sütun: ikinci ölçümdeki aynı yanıt, aynı kodlama ile. İki sütunda farklı etiketler kullanmak tabloyu iki kategoriden fazlasına çıkarır ve analizi anlamsızlaştırır.
• Her satır tek bir katılımcıyı, yani bir eşleştirilmiş çifti göstermelidir. Uzun biçimde, yani her ölçümü ayrı satıra yazarak tutulan veri önce geniş biçime çevrilmelidir.
• İkiden çok kategorili bir yanıtı bu teste sokmak için ikili bir ayrıma indirmek gerekir; Değişken sekmesindeki türetilmiş sütun özelliği bu dönüşümü kayıt altına alır.
• İkili ölçüm sayısı üçe çıktığında bu test yetmez; eşleştirilmiş ikili sütunların üçü ve daha fazlası için Cochran Q testi kullanılır.

Ölçümlerin eşleştirilmiş olması

İki sütundaki değerler aynı kişiye ya da birbirine atanmış bir çifte ait olmalıdır. Birbirinden bağımsız iki örneklemin oranları bu testle karşılaştırılamaz; eşleştirme yokken uyum ve uyumsuzluk gözleri bir anlam taşımaz.

Çiftler arası bağımsızlık

Bir katılımcının iki ölçümü birbirine bağlıdır, ancak farklı katılımcılar birbirinden bağımsız olmalıdır. Aynı haneden birkaç kişinin ya da aynı sınıftan bir öbeğin bulunduğu veride anlamlılık olduğundan iyimser görünür.

Yanıtın iki düzeyli olması

Her iki sütun da tam olarak iki düzey taşımalıdır, böylece uyum ve uyumsuzluk 2x2 bir tabloda toplanabilir.

Uyumsuz çift sayısının yeterliliği

Ki-kare yaklaşımının güvenilirliği uyumsuz çiftlerin sayısına bağlıdır. Yön değiştiren kişi azsa yaklaşık dağılım yerine kesin olasılık hesabı gerekir.

Kayıp değerlerin ele alınması

İki ölçümden birinde yanıtı bulunmayan katılımcı eşleştirilmiş bir çift oluşturamaz ve analiz dışında kalır. Ölçümler arasındaki kayıpların rastgele olmaması, kalan çiftlerden okunan değişimi yanlı gösterebilir.

• Ölçümlerin eşleştirilmiş olması: Panel satırların gerçekten aynı kişiye ait olup olmadığını doğrulayamaz, çünkü eşleştirme veri dosyasının düzeninden gelir. Sütunları geniş biçimde doğru hizaladığınızı Veri sekmesindeki ızgarada kendiniz denetlemeniz gerekir.
• Çiftler arası bağımsızlık: Panel bu varsayımı otomatik denetlemez; değerlendirme araştırmacıya aittir.
• Yanıtın iki düzeyli olması: Tablo koşu sırasında kurulur; iki düzeyden fazlası bulunduğunda ya da temizleme sonrasında tablo 2x2 olmadığında analiz yürümez.
• Uyumsuz çift sayısının yeterliliği: Bu karar panele bırakılmıştır ve otomatiktir: uyumsuz çift sayısı 25'in altındaysa kesin binom sürümü, 25 ve üzerindeyse süreklilik düzeltmesi uygulanmış ki-kare yaklaşımı kullanılır. Hangi sürümün uygulandığı sonuçta ayrı bir alan olarak yazar; raporlamada bu bilgiyi aktarmanız beklenir.
• Kayıp değerlerin ele alınması: Eksik çiftler analizden çıkarılır ve tabloya giren çift sayısı sonuçta görünür; bu kaybın neden oluştuğuna ilişkin bir değerlendirme yapılmaz.

1. 1Veri dosyanızı yükleme alanına sürükleyin; CSV ve XLSX biçimleri okunur ve dosya Veri sekmesindeki düzenlenebilir ızgarada açılır.
2. 2Izgarada iki ölçüm sütununun aynı kodlamayı kullandığını denetleyin; bir sütunda Evet, ötekinde E yazması iki ayrı kategori demektir.
3. 3Değişken sekmesinde her iki sütunu sınıflayıcı olarak işaretleyin, kayıp değer kodlarını tanımlayın ve gerekiyorsa çok kategorili yanıtı ikiliye indiren türetilmiş sütunu burada oluşturun.
4. 4Analiz sekmesinde kategorik veri kategorisinden yöntemi seçin; arama kutusunu ya da Yalnız verime uyanlar anahtarını kullanabilirsiniz. Uymayan yöntemler listede soluk görünür ve yanlarında nedeni sade bir dille yazar.
5. 5Parametre formunda ilk ve ikinci ölçümün sütunlarını sırasıyla belirtin; sıra yalnız tablonun okunuşunu etkiler, istatistiği değiştirmez.
6. 6Analizi çalıştırın ve sonucu açılır bölümlerden okuyun: bu yöntemde grafik çizilmez, tablolar doğrudan en üstte yer alır.
7. 72x2 tabloyu açıp uyumsuz gözleri karşılaştırın, sonra hangi sürümün kullanıldığını denetleyin ve tabloyu Excel olarak indirin; hesaplama künyesi kartı çağrıyı ve sürümü yazar.

Test istatistiği

Kullanılan sürüme göre anlamı değişir: ki-kare yaklaşımında süreklilik düzeltmesi uygulanmış ki-kare değeri, kesin sürümde binom hesabının dayandığı istatistik raporlanır.

Anlamlılık değeri

Değişimin iki yönde dengeli olduğu varsayımı altında hesaplanan p değeri. Kesin sürümde olasılık doğrudan binom dağılımından gelir, yaklaşık sürümde ki-kare dağılımından.

2x2 uyum tablosu

İki ölçümün birlikte dağılımı: iki kez evet, iki kez hayır ve iki uyumsuz göz. Tablonun köşegeni dışındaki iki hücre testin bütün bilgisini taşır.

Uyumsuz göz sayıları

Evetten hayıra ve hayırdan evete geçen katılımcı sayıları ayrıca verilir; bu iki sayı arasındaki fark değişimin yönünü gösterir.

Kullanılan sürüm bilgisi

Hesabın kesin binom sürümüyle mi yoksa düzeltilmiş ki-kare yaklaşımıyla mı yapıldığı sonuçta yazar; seçim uyumsuz çift sayısına göre kendiliğinden yapılır.

Etki büyüklüğü hesaplanmaz

Bu yöntemde ayrı bir etki büyüklüğü ölçüsü döndürülmez: oranlar arası fark, olabilirlik oranı ya da eşleştirilmiş veriye uygun bir katsayı üretilmez. Değişimin büyüklüğünü anlatmak için iki ölçümdeki evet oranlarını ve uyumsuz göz sayılarını kendiniz raporlamanız gerekir. Pratikte en okunur anlatım, iki ölçümün yüzdelerini yan yana vermek ve yön değiştiren katılımcı sayılarını eklemektir.

Bu yöntemde güven aralığı döndürülmez. Test istatistiği ile p değeri nokta sonuçlar olarak verilir; iki ölçümdeki oranlar arasındaki fark için ya da eşleştirilmiş olabilirlik oranı için aralık hesaplanmaz. Yayın bir aralık istiyorsa bunu panel dışında üretmeniz gerekir.

Aşağıdaki sayılar temsili bir örnektir; gerçek bir araştırmanın ya da gerçek bir kullanıcının verisi değildir.

Araştırma sorusu

Temsili bir iletişim araştırmasında, bilgilendirme videosunu izlemek katılımcıların ürünü önerme niyetini değiştirdi mi?

Değişkenler

Birinci sütun: izlemeden önce önerme niyeti (evet, hayır) · İkinci sütun: izledikten sonra önerme niyeti (evet, hayır)

Örnek sonuç

İki ölçümde de yanıt veren 240 katılımcı analize girdi. Tabloda 64 kişi her iki ölçümde de evet, 95 kişi her iki ölçümde de hayır dedi; 29 kişi evetten hayıra, 52 kişi hayırdan evete geçti. Uyumsuz çift sayısı 81 olduğu için düzeltilmiş ki-kare sürümü kendiliğinden seçildi: istatistik 5,98, p = 0,015. Evet oranı ilk ölçümde yüzde 38,8, ikinci ölçümde yüzde 48,3.

Yorum

Yön değiştirenler dengeli dağılmamış: hayırdan evete geçenler, evetten hayıra geçenlerin yaklaşık iki katı. Anlamlılık, bu asimetrinin 81 uyumsuz çift içinde rastlantıyla ortaya çıkmasının seyrek olduğunu söylüyor. Dikkat edilecek nokta, görüşünü koruyan 159 kişinin hesaba hiç girmemesidir: sonuç bütün örneklemin değil, yalnız hareket edenlerin dengesizliğine dayanır. Etki büyüklüğü döndürülmediği için değişimin ağırlığını yüzde 38,8 ile yüzde 48,3 arasındaki dokuz buçuk puanlık fark üzerinden anlatmak gerekir. Tek ölçüm dalgasında izleme dışında başka etkenler de bulunabileceği için, gözlenen artışı yalnız videoya bağlamak kontrol grubu olmadan savunulamaz. Sayılar temsilidir.

Araştırma sorusu: Aynı kişilerin kullanım oranı iki ölçüm arasında değişti mi?

Birinci değişken

kullanim_once

İkinci değişken

kullanim_sonra

Hesaplama künyesi: scipy 1.18.0 · statsmodels 0.14.6 · scikit-learn 1.9.0 · numpy 2.5.1 · pandas 3.0.5 · semopy 2.3.11 · 89fc29a · Veri tohumu: 20260914

Önerme niyeti video izlendikten sonra anlamlı biçimde değişti, McNemar testi düzeltilmiş ki-kare(1, N = 240) = 5,98, p = 0,015; 52 katılımcı hayırdan evete, 29 katılımcı evetten hayıra geçmiştir.

APA düzenine yakın örnek cümle; sayılar temsilidir.

• Görüşünü koruyan katılımcılar hesaba katılmadığı için, çok büyük bir örneklemde bile uyumsuz çift sayısı azsa test duyarsız kalır.
• Sonuç değişimin yönündeki dengesizliği bildirir, oranlardaki artışın büyüklüğünü bildirmez; yüzdeleri raporlamadan tek başına p değeri okuyucuya az şey anlatır.
• Kontrol grubu olmayan öncesi sonrası tasarımlarda anlamlı bir sonuç uygulamanın etkisini kanıtlamaz; zaman içinde olan başka her şey de aynı asimetriyi üretebilir.
• Eşleştirilmiş ikili sütun sayısı üçe çıktığında test uygulanamaz, üç ve daha fazla tekrarlı ölçüm için başka bir sınama gerekir.
• Hiçbir etki büyüklüğü ya da aralık döndürülmediği için raporlama tablosunu tamamlamak elle yapılacak bir iştir.
• Aynı veride birden çok ikili maddeyi ikili ikili bu testle taramak, yapılan karşılaştırma sayısı arttıkça yanlış pozitif olasılığını büyütür; çoklu karşılaştırma düzeltmesi kendiliğinden uygulanmaz.

• Cochran Q TestiNeden: Eşleştirilmiş ikili ölçüm sayısı üç ya da daha fazla olduğunda; aynı kişilerde birkaç evet hayır maddesini ya da birkaç zaman noktasını birlikte sınar.
• Ki-Kare Bağımsızlık TestiNeden: Karşılaştırılan iki grup birbirinden bağımsızsa, yani aynı kişiler iki kez ölçülmemişse; çapraz tablo üzerinden bağımsızlık sınanır.
• Wilcoxon İşaretli Sıralar TestiNeden: Eşleştirilmiş ölçüm ikili değil sıralı ya da sürekliyse; işaretli sıralar üzerinden iki ölçüm arasındaki farkı sınar.
• Eşleştirilmiş Örneklem t-TestiNeden: İki ölçüm arasındaki fark ortalama düzeyinde sorulduğunda ve yanıt puan olarak ölçüldüğünde.

• Cochran Q Testi
• Ki-Kare Bağımsızlık Testi
• Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi

Kesin binom sürümünü kendim seçebilir miyim?

Seçim panele aittir ve uyumsuz çift sayısına göre yapılır: bu sayı 25'in altındaysa kesin binom hesabı, 25 ve üzerindeyse süreklilik düzeltmesi uygulanmış ki-kare yaklaşımı kullanılır. Parametre formunda bunu değiştiren bir anahtar yoktur. Hangi sürümün işlediğini sonuçtaki ayrı alandan görebilir ve raporunuza yazabilirsiniz; iki sürümün p değerleri sınır bölgesinde biraz ayrışabildiği için bu bilginin aktarılması yöntem bölümünün parçasıdır.

Neden iki ölçümde de aynı yanıtı veren kişiler hesaba girmiyor?

Testin sorusu değişimin yönünde bir dengesizlik olup olmadığıdır. Görüşünü koruyan kişiler bu soruya bilgi taşımaz, çünkü hangi yöne ne kadar geçildiğini yalnız yön değiştirenler gösterir. Bu yüzden 2x2 tablonun köşegeni raporlanır ama istatistiğe girmez. Sonucu okurken uyumsuz çift sayısını mutlaka belirtin: 500 kişilik bir veride 20 uyumsuz çift, 60 kişilik bir veride 20 uyumsuz çiftten daha fazla bilgi vermez.

Sonuç anlamlı çıktı, uygulamanın etkili olduğunu söyleyebilir miyim?

Test yalnız iki ölçüm arasında yön değiştirmenin dengesiz olduğunu söyler. Öncesi sonrası ölçümü tek grupta yapıldığında, gözlenen kaymanın arkasında uygulama dışında gündem değişikliği, mevsimsel etki ya da tekrar ölçülmenin kendisinden doğan bir eğilim de bulunabilir. Nedensel bir iddia için karşılaştırma grubu ya da atama düzeneği gerekir; istatistik bu boşluğu kapatmaz.

Etki büyüklüğünü nasıl raporlayacağım?

Panel bu yöntemde etki büyüklüğü döndürmez, bu yüzden raporlamayı betimleyici sayılarla kurmanız gerekir: iki ölçümdeki evet yüzdeleri, aradaki puan farkı ve iki uyumsuz gözdeki kişi sayıları. Bu üç bilgi okuyucuya değişimin hem yönünü hem pratik ağırlığını verir. Oranlar arası fark için bir güven aralığı istiyorsanız bunu panel dışında hesaplamanız gerekir.

• Agresti, A. (2018). An Introduction to Categorical Data Analysis
• Field, A. (2018). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics
• Siegel, S., & Castellan, N. J. (1988). Nonparametric Statistics for the Behavioral Sciences
• statsmodels.stats.contingency_tables.mcnemar belgeleri