Oran Testi

Oran testi ikili bir yanıtın yüzdesini doğrudan sınamanın yoludur ve panelde iki kipte çalışır. Tek örneklem kipinde elinizdeki oran, araştırma öncesinden gelen bir değerle karşılaştırılır: önceki dalganın sonucu, sektör ortalaması ya da bir hedef eşiği gibi. Bu kipte üç sonuç birlikte raporlanır: normal yaklaşıma dayanan z testi, binom dağılımından doğrudan hesaplanan kesin olasılık ve oranın kendisi için Wilson güven aralığı. İki örneklem kipinde, aynı ikili yanıtın iki bağımsız grupta gözlenen oranları karşılaştırılır ve anlamlılık havuzlanmış bir z istatistiğiyle değerlendirilir. Bu kipte aralık hesabı yoktur: raporlanan z ve p değerleri iki oranın eşit olduğu varsayımını sınar, aralarındaki farkın büyüklüğünü aralıklı olarak tahmin etmez. Test bir yüzdeyi konu aldığı için sonucun okunabilirliği payın ve paydanın birlikte verilmesine bağlıdır: yüzde 45 sayısı 420 kişilik bir örneklemde 40 kişilik bir örneklemdekinden bambaşka bir bilgi taşır. YouReply Nicel Analiz oranları, sayımları ve seçilen kipe göre üretilen sınama sonuçlarını birlikte raporlar.

• Markayı önerme oranı bu dalgada önceki dalganın yüzde 40 düzeyinden ayrıldı mı?
• Anketi tamamlama oranı kendimize koyduğumuz yüzde 70 eşiğinin altında mı kaldı?
• Kampanyayı hatırlama oranı kent ve kır örneklemlerinde birbirinden farklı mı?
• Mobil uygulamayı kullanma oranı iki farklı davet kanalından gelen katılımcılar arasında değişiyor mu?

• Tek bir ikili yanıtın yüzdesi, araştırmanın dışından gelen bilinen bir değerle karşılaştırılacaksa.
• İkili yanıt iki bağımsız grupta ölçülmüşse ve grupların oranları karşılaştırılacaksa.
• Yanıt gerçekten ikiliyse; evet hayır, tamamladı tamamlamadı, hatırladı hatırlamadı gibi.
• Sonucu yüzdeyle anlatmak istiyorsanız ve yüzdenin belirsizliğini tek örneklem kipindeki aralıkla birlikte göstermek işinize geliyorsa.
• Gruplar bağımsızsa; aynı kişilerin iki kez ölçüldüğü tasarımlarda bu test yerine eşleştirilmiş ikili sınama kullanılır.

• Tek örneklem kipinde: tek bir ikili sütun ve karşılaştırılacak varsayılan oran. Varsayılan değeri araştırmadan bağımsız bir kaynaktan almanız gerekir.
• İki örneklem kipinde: bir ikili sonuç sütunu ve grupları tanımlayan, tam olarak iki düzeyi bulunan bir kategorik sütun.
• Grup sütunu ikiden fazla düzey taşıyorsa karşılaştırmayı ikiye indirmeniz ya da çapraz tabloya dayanan bir yöntem seçmeniz gerekir.
• Her satır bir katılımcı olmalıdır; önceden hesaplanmış yüzdelerden oluşan bir dosya bu testin girdisi olamaz.
• İkili sütunda hangi düzeyin başarı sayıldığını bilmeniz gerekir, çünkü raporlanan oran o düzeyin payına karşılık gelir.

Gözlemlerin bağımsızlığı

Her katılımcı orana bir kez katkı vermelidir ve katılımcılar birbirinden bağımsız olmalıdır. Hane ya da okul gibi kümeler içinden seçilmiş örneklemlerde gerçek belirsizlik hesaplanandan büyüktür.

Varsayılan oranın veriden gelmemesi

Tek örneklem kipinde karşılaştırılan değer, sınanan veriden türetilmemiş olmalıdır. Kendi örnekleminizin yuvarlanmış oranını varsayılan değer olarak girmek sınamayı anlamsızlaştırır.

Normal yaklaşım için yeterli sayım

z testi, başarı ve başarısızlık sayılarının ikisinin de yeterince büyük olmasına dayanır. Yaygın ölçüt her iki sayının da en az on olmasıdır; oran sıfıra ya da bire çok yakınken yaklaşım bozulur.

İkili sonucun doğru tanımlanması

Başarı olarak sayılan düzeyin kavramsal olarak doğru seçilmesi gerekir, çünkü oranın yönü bu seçimden gelir. Kayıp yanıtları hayır gibi okumak oranı sistematik olarak aşağı çeker.

İki örneklem kipinde grupların ayrıklığı

Karşılaştırılan iki grubun aynı katılımcıyı paylaşmaması gerekir. Grup sütunu bir kişiyi iki gruba birlikte yazıyorsa bağımsızlık varsayımı çöker.

• Gözlemlerin bağımsızlığı: Panel bu varsayımı otomatik denetlemez; değerlendirme araştırmacıya aittir.
• Varsayılan oranın veriden gelmemesi: Panel girdiğiniz değerin nereden geldiğini bilemez; varsayılan oranın kaynağını yöntem bölümünde siz belirtmelisiniz.
• Normal yaklaşım için yeterli sayım: Bu ölçüt için bir uyarı ya da varsayım bayrağı üretilmez. Tek örneklem kipinde kesin binom olasılığı da raporlandığı için, yaklaşımın zorlandığı küçük örneklemlerde kesin değeri okumak daha güvenlidir.
• İkili sonucun doğru tanımlanması: Kayıp değerler koşudan önce dışarıda bırakılır, böylece oran yalnız geçerli yanıtlar üzerinden hesaplanır; kaybın kendisi bir bulgu olarak değerlendirilmez.
• İki örneklem kipinde grupların ayrıklığı: Grup sütunundaki düzeyler satır bazında okunur, ancak kişilerin gruplar arasında yinelenip yinelenmediği denetlenmez.

1. 1Veri dosyasını panelin yükleme alanına sürükleyin; CSV ve XLSX okunur, içerik Veri sekmesindeki ızgaraya açılır.
2. 2Izgarada ikili sonuç sütununu ve kullanacaksanız grup sütununu denetleyin; yazım farkları yüzünden ikiye ayrılmış düzeyleri burada birleştirin.
3. 3Değişken sekmesinde sütunları sınıflayıcı olarak işaretleyin, kayıp değer kodlarını tanımlayın ve gerekiyorsa çok düzeyli bir sonucu ikiliye indiren türetilmiş sütunu oluşturun.
4. 4Analiz sekmesinde kategorik veri kategorisinden yöntemi seçin; uymayan yöntemler listeden kaldırılmaz, soluk görünür ve nedeni yanlarında yazar.
5. 5Parametre formunda kipi belirleyin: tek örneklem kipinde varsayılan oranı girin, iki örneklem kipinde grup sütununu seçin.
6. 6Analizi çalıştırın; bu yöntemde grafik üretilmez, sonuç tabloları açılır bölümler hâlinde doğrudan listelenir.
7. 7Tek örneklem kipinde Wilson aralığını okuyun ve varsayılan değerin aralığın içinde mi dışında mı kaldığını görün, ardından tabloyu Excel olarak indirin.

Gözlenen oran ve sayımlar

Başarı sayısı, geçerli gözlem sayısı ve bunlardan hesaplanan oran birlikte verilir. İki örneklem kipinde bu üçlü her grup için ayrıca raporlanır.

z istatistiği

Tek örneklem kipinde gözlenen oranın varsayılan değerden kaç standart hata uzakta olduğunu, iki örneklem kipinde havuzlanmış orana göre iki grup arasındaki uzaklığı verir.

Anlamlılık değeri

z istatistiğine karşılık gelen p değeri. Tek örneklem kipinde oranın varsayılan değere eşit olduğu, iki örneklem kipinde iki oranın eşit olduğu varsayımı sınanır.

Kesin binom olasılığı

Tek örneklem kipinde binom dağılımından doğrudan hesaplanan olasılık da raporlanır. Normal yaklaşımın zorlandığı küçük örneklemlerde bu değer daha güvenilirdir.

Oran için Wilson güven aralığı

Tek örneklem kipinde gözlenen oranın kendisi için Wilson yöntemiyle kurulan aralık verilir. Aralık orana aittir; iki grup arasındaki farka ilişkin bir aralık üretilmez.

Etki büyüklüğü etiketi yok

Bu yöntemde standartlaştırılmış bir etki büyüklüğü ölçüsü ve ona eşlik eden bir güç etiketi döndürülmez. Pratikte en anlaşılır büyüklük ölçüsü oranın kendisidir: tek örneklem kipinde gözlenen oran ile varsayılan değer arasındaki puan farkı, iki örneklem kipinde iki grubun oranları arasındaki puan farkı. Bu farkları payla ve paydayla birlikte yazmak, ayrı bir katsayı kullanmaktan daha okunur bir rapor verir.

Güven aralığı yalnız tek örneklem kipinde döndürülür ve yalnız gözlenen oranın kendisine aittir: aralık Wilson yöntemiyle kurulur, bu yüzden oran uçlara yaklaştığında bile sınırları sıfırın altına ya da birin üstüne taşmaz. İki örneklem kipinde hiçbir aralık hesaplanmaz; iki oran arasındaki fark için aralık üretilmediği gibi göreli risk ya da olabilirlik oranı için de üretilmez. İki grubun farkını aralıkla bildirmeniz gerekiyorsa bu hesabı panel dışında yapmanız gerekir.

Aşağıdaki sayılar temsili bir örnektir; gerçek bir araştırmanın ya da gerçek bir kullanıcının verisi değildir.

Araştırma sorusu

Temsili bir müşteri araştırmasında, hizmeti önerme oranı bir önceki dalgadan bilinen yüzde 40 düzeyinden ayrılıyor mu?

Değişkenler

İkili sütun: hizmeti önerme durumu (önerir, önermez) · Varsayılan oran: önceki dalgadan gelen 0,40 değeri

Örnek sonuç

420 geçerli yanıt içinde 189 katılımcı hizmeti önereceğini bildirdi, yani gözlenen oran yüzde 45,0. Tek örneklem kipinde z = 2,09, p = 0,037; kesin binom olasılığı 0,040. Oran için Wilson güven aralığı yüzde 40,3 ile yüzde 49,8 arasında.

Yorum

Gözlenen oran varsayılan değerin 5 puan üzerinde ve iki sınama da bu farkı sıradan bir örneklem dalgalanması saymıyor. Wilson aralığının alt sınırının yüzde 40,3'te kalması aynı şeyi başka biçimde anlatıyor: varsayılan yüzde 40 değeri aralığın hemen dışında, yani bulgu sınıra yakın. Böyle bir sonucu kesin bir yükseliş olarak sunmak yerine, aralığın genişliğini de aktararak okumak doğrudur; 420 kişilik bir örneklemde oranın belirsizliği yaklaşık dokuz buçuk puanlık bir bant kadardır. Bu kip tek bir oranı konu aldığı için sonuç yükselişin neden olduğuna dair bir şey söylemez; dalgalar arasında örnekleme yönteminin aynı kaldığından emin olmak yorumun ön koşuludur. Sayılar temsilidir.

Araştırma sorusu: Satın alanların oranı yüzde elliden farklı mı?

Çözümlenen sütun

satin_aldi

Başarı sayılan değer

1

Sınanan değer

0.5

Hesaplama künyesi: scipy 1.18.0 · statsmodels 0.14.6 · scikit-learn 1.9.0 · numpy 2.5.1 · pandas 3.0.5 · semopy 2.3.11 · 89fc29a · Veri tohumu: 20260914

Hizmeti önerme oranı yüzde 45,0 olarak ölçüldü (189/420) ve önceki dalganın yüzde 40 düzeyinden anlamlı biçimde ayrıldı, z = 2,09, p = 0,037; oran için yüzde 95 Wilson güven aralığı yüzde 40,3 ile yüzde 49,8 arasındadır.

APA düzenine yakın örnek cümle; sayılar temsilidir.

• İki örneklem kipinde hiçbir aralık döndürülmez, bu yüzden iki grup arasındaki farkı yalnız nokta tahmin ve p değeriyle bildirebilirsiniz.
• Normal yaklaşımın koşulu denetlenmediği için, başarı ya da başarısızlık sayısı çok küçük olduğunda z testi fazla iyimser bir p değeri üretebilir.
• Grup sütunu ikiden çok düzey taşıyorsa yöntem uygulanamaz; üç ve daha fazla grubun oranları tek sınamada karşılaştırılmaz.
• Aynı kişilerin iki kez ölçüldüğü tasarımlarda kullanılamaz, çünkü her iki kip de bağımsız gözlem varsayar.
• Varsayılan oranın doğruluğu sınanmaz; yanlış ya da eski bir karşılaştırma değeri girildiğinde test teknik olarak kusursuz ama içerik olarak boş bir sonuç verir.
• Aynı veri içinde çok sayıda alt grup için oran sınaması yapmak, yapılan karşılaştırma sayısı arttıkça yanlış pozitif riskini büyütür ve bu risk için düzeltme uygulanmaz.

• Ki-Kare Bağımsızlık TestiNeden: Sonuç ya da grup değişkeni ikiden çok kategori taşıyorsa; çapraz tablo üzerinden bağımsızlığı sınar ve ilişkinin gücü için bir katsayı verir.
• Fisher Kesin TestiNeden: İki grubun oranları karşılaştırılırken sayımlar çok küçükse; kesin olasılık hesapladığı için seyrek tablolarda yaklaşıma güvenmek zorunda kalmazsınız.
• Ki-Kare Uyum İyiliği TestiNeden: Tek bir kategorik değişkenin ikiden çok kategorili dağılımı beklenen bir dağılımla karşılaştırılacaksa.
• Lojistik RegresyonNeden: İkili sonucun oranı birkaç değişken birlikte hesaba katılarak açıklanacaksa ve karıştırıcıların denetimi gerekiyorsa.

• Ki-Kare Bağımsızlık Testi
• Fisher Kesin Testi
• Ki-Kare Uyum İyiliği Testi

İki grubun oranları arasındaki fark için güven aralığı alabilir miyim?

Alamazsınız. Aralık yalnız tek örneklem kipinde üretilir ve o aralık da gözlenen oranın kendisine aittir, iki oran arasındaki farka değil. İki örneklem kipinde sonuç z istatistiği, p değeri ve her grup için oranla sayımlardan oluşur. Farkın aralığını bildirmeniz gerekiyorsa, her grubun oranı için tek örneklem kipini ayrı ayrı çalıştırıp iki aralığı raporlamak bir çözüm değildir, çünkü iki aralığın çakışması farkın anlamlılığıyla birebir karşılık gelmez; fark aralığını panel dışında hesaplamanız gerekir.

z testi ile kesin binom olasılığı farklı çıktı, hangisini raporlayacağım?

Tek örneklem kipinde ikisi de raporlanır ve aralarındaki fark örneklem küçüldükçe ya da oran uçlara yaklaştıkça büyür. Genel kural, başarı ve başarısızlık sayılarının ikisi de rahatça büyükse z değerinin yeterli olduğu, bu sayılardan biri küçükse kesin olasılığın daha güvenilir olduğudur. İki değer anlamlılık eşiğinin iki yanına düşüyorsa bunu gizlemek yerine her ikisini de yazmak ve kararı kesin değere dayandırmak savunulabilir bir yoldur.

Wilson aralığı neden normal yaklaşıma dayanan aralıktan farklı?

Klasik yaklaşım oranın etrafına simetrik bir bant çizer ve oran sıfıra ya da bire yaklaştığında sınırları olanaksız değerlere taşabilir. Wilson yöntemi aralığı, belirsizliğin oranın düzeyine bağlı olduğunu hesaba katarak kurar; bu yüzden aralık genellikle hafif asimetriktir ve sınırları daima sıfır ile bir arasında kalır. Küçük örneklemlerde ve uç oranlarda iki yöntemin sınırları belirgin biçimde ayrışabilir, bu nedenle raporunuzda aralığın Wilson yöntemiyle kurulduğunu belirtmeniz yerinde olur.

Aynı kişilerin iki ölçümünü bu testle karşılaştırabilir miyim?

Karşılaştıramazsınız. İki örneklem kipi grupların birbirinden bağımsız olduğunu varsayar; aynı kişilerin öncesi ve sonrası ölçümleri ise eşleştirilmiş veridir ve bu veride bağımsız sınama yanlış bir standart hata kullanır. Eşleştirilmiş ikili ölçümler için yön değiştiren katılımcıları temel alan McNemar testi, üç ve daha fazla ölçüm içinse Cochran Q testi doğru seçimdir.

• Agresti, A. (2013). Categorical Data Analysis
• Field, A. (2018). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics
• Agresti, A., & Coull, B. A. (1998). Approximate Is Better than Exact for Interval Estimation of Binomial Proportions
• statsmodels.stats.proportion.proportions_ztest belgeleri