Çapraz Tablo

Çapraz tablo, iki kategorik değişkenin birbirine göre nasıl dağıldığını görünür kılan temel araçtır: bir değişkenin kategorileri satırlara, ötekinin kategorileri sütunlara yerleşir ve her gözde o iki kategoriyi birlikte taşıyan kişi sayısı yazar. Ham sayımlar tek başına yanıltıcı olabileceği için aynı tablo üç ayrı yüzde takımıyla da verilir. Satır yüzdeleri her satırı yüze tamamlar ve o satırdaki grubun iç bileşimini gösterir, sütun yüzdeleri her sütunu yüze tamamlar ve bir sonuç kategorisine düşenlerin hangi gruplardan geldiğini gösterir, genel yüzdeler ise her gözü tüm örnekleme oranlar. Hangisini okuyacağınız araştırma sorunuzun yönüne bağlıdır ve yanlış takımı okumak gruplar arasındaki karşılaştırmayı tersine çevirebilir. Bu yöntem betimleyicidir: bir örüntüyü görünür kılar, o örüntünün rastlantıyla açıklanıp açıklanamayacağı sorusunu ele almaz. Sınama gerektiğinde aynı iki sütunla ki-kare bağımsızlık testine geçilir; çapraz tablo ise o testin öncesinde tabloyu tanımak, sonrasında ise farkın nereden geldiğini yüzdelerle anlatmak için kullanılır.

• Tercih edilen anket doldurma aracı yerleşim yeri türüne göre nasıl dağılıyor?
• Abonelik kademeleri içinde yaş gruplarının payları nasıl şekillenmiş durumda?
• Hangi müşteri segmentlerinde hangi şikayet başlıkları öne çıkıyor ve payları ne kadar?
• Eğitim durumu ile haber kaynağı tercihi arasındaki birlikte dağılım raporun betimsel bölümünde nasıl sunulabilir?

• Raporun betimsel bölümünde iki sınıflamanın birlikte dağılımını okuyucuya göstermek gerektiğinde.
• Bir sınama yürütmeden önce tablonun biçimini tanımak, gözlerin ne kadar dolu olduğunu ve kategorilerin dengesini görmek istediğinizde.
• Anlamlı bulunmuş bir ilişkinin hangi gruplarda hangi yönde ortaya çıktığını yüzdelerle anlatmanız gerektiğinde.
• Grup büyüklükleri belirgin biçimde farklı olduğunda, çünkü ham sayımlar bu durumda karşılaştırmayı bozar ve satır yüzdeleri gerekir.
• Kategorileri birleştirme ya da yeniden kodlama kararını vermek için hangi kategorilerin çok az kişi barındırdığını saptamanız gerektiğinde.

• Birinci değişken: tabloya satır olarak girecek kategorik sütun.
• İkinci değişken: tabloya sütun olarak girecek ikinci kategorik sütun.
• İki değişkenin de en az iki kategorisi bulunmalıdır; tek kategorili bir sütunla tablo tek şeride iner ve karşılaştırma kalmaz.
• Sıralı değişkenler de kullanılabilir ve kategori sırası tabloda korunduğu için okuma kolaylaşır, fakat sıra bilgisi bir eğilim ölçüsüne dönüştürülmez.
• Her satır bir katılımcıyı temsil etmelidir; önceden toplanmış bir sıklık tablosunda gözler kişi olarak okunmaz.

En az sınıflayıcı ölçüm düzeyi

İki değişkenin de kategorilere ayrılabilmesi, yani her katılımcının her değişkende tek bir etikete düşmesi gerekir. Sürekli bir ölçümü doğrudan tabloya sokmak yüzlerce tek kişilik göz üretir ve tablo okunamaz hale gelir.

Kategorilerin anlamlı ve ayrık olması

Kategoriler birbirinin üzerine binmemeli, her biri yorumlanabilir bir grubu adlandırmalıdır. Aynı kategorinin iki yazımı tabloda iki ayrı şerit açar ve yüzdeleri ikiye böler.

Kayıp değerlerin bilinçli ele alınması

Yanıtlamayanlar tabloda ayrı bir kategori olarak kalırsa yüzdeler yanıt verenlerin bileşimini değil tüm örneklemin bileşimini gösterir. Hangi okumayı istediğinize karar vermek raporun doğruluğu açısından önemlidir.

Göz doluluğunun yorumlanabilirliği

Betimlemenin anlamlı olması için gözlerin tek tek kişilerden oluşmaması gerekir. Birkaç kişilik gözlerden hesaplanan bir satır yüzdesi, tek bir yanıtın eklenmesiyle onlarca puan oynar.

• En az sınıflayıcı ölçüm düzeyi: Değişken sekmesinde atadığınız ölçüm düzeyi yöntem seçiciyi besler: uygun olmayan sütun seçimlerinde yöntem soluklaştırılır ve gerekçesi düz bir cümleyle yazılır. Bir sütunun kategori sayısının yorumlanabilir olup olmadığına dair bir denetim yoktur.
• Kategorilerin anlamlı ve ayrık olması: Panel kategori etiketlerini temizlenmiş veriden olduğu gibi alır ve yazım farklarını birleştirmez. Birleştirme gerekiyorsa Değişken sekmesindeki değer etiketleri ya da türetilmiş sütun özelliğiyle siz yaparsınız.
• Kayıp değerlerin bilinçli ele alınması: Kayıp değer kodlarını Değişken sekmesinde tanımlarsanız bu değerler tablo kurulmadan önce ayıklanır. Kodları tanımlamayı atlarsanız bunlar sıradan bir kategori gibi tabloya girer ve panel bu durumu uyarı olarak bildirmez.
• Göz doluluğunun yorumlanabilirliği: Asgari bir göz büyüklüğü aranmaz: gözler ne kadar az kişi barındırsa da tablo kurulur ve yüzdeler basılır. Hangi yüzdelerin raporlanacak kadar dayanıklı olduğunu tablodaki kişi sayılarına bakarak siz kararlaştırırsınız.

1. 1Veri dosyanızı panele bırakın ve Veri sekmesindeki ızgarada sütunların ve kategori etiketlerinin doğru okunduğunu görün.
2. 2Değişken sekmesinde iki sütunun ölçüm düzeyini belirleyin, okunur kategori adları için değer etiketlerini girin ve kayıp değer kodlarını tanımlayın.
3. 3Çok sayıda seyrek kategori varsa bunları kavramsal bir gerekçeyle birleştiren bir türetilmiş sütun kurun; tablonun okunabilirliği buna bağlıdır.
4. 4Analiz sekmesinde yöntemi arama kutusundan bulun; veri gereksinimleri kutusu hangi sütunların tabloya girebileceğini gösterir.
5. 5Parametre formunda satıra ve sütuna yerleşecek değişkenleri seçin ve kenar toplamlarının tabloda yer almasını isteyip istemediğinizi belirtin.
6. 6Analizi çalıştırın; sayım tablosu ile satır, sütun ve genel yüzde tabloları ayrı açılır bölümlerde gelir ve bu yöntem için yönteme özgü bir grafik çizilmez.
7. 7Araştırma sorunuzun yönüne uyan yüzde takımını seçip okuyun; satır ve sütun yüzdelerini karıştırmamak için tabloların başlıklarını izleyin.
8. 8Tabloları Excel olarak indirin; ilişkinin rastlantıyla açıklanabilirliğini sınamak istiyorsanız aynı iki sütunla ki-kare bağımsızlık testini ayrıca çalıştırın.

Sayım tablosu

Her gözde o satır ve o sütun kategorisini birlikte taşıyan kişi sayısı. Yüzdelerin dayanıklılığını değerlendirirken bakılacak asıl tablo budur.

Satır yüzdeleri

Her satırı yüze tamamlayan yüzdeler; satırdaki grubun sütun kategorileri arasında nasıl bölündüğünü gösterir ve gruplar arası karşılaştırma genellikle buradan yapılır.

Sütun yüzdeleri

Her sütunu yüze tamamlayan yüzdeler; belirli bir sonuç kategorisine düşenlerin hangi satır gruplarından geldiğini gösterir.

Genel yüzdeler

Her gözü toplam gözlem sayısına oranlayan yüzdeler; tablonun tamamı yüze tamamlanır ve gözlerin örneklem içindeki ağırlığı görünür.

Kenar toplamları

İstenirse satır ve sütun toplamları ile genel toplam tabloya eklenir; her iki değişkenin tek başına dağılımı böylece aynı tabloda okunur.

Analize giren gözlem sayısı

Kayıp değerler ayıklandıktan sonra tabloyu oluşturan geçerli gözlem sayısı, yüzdelerin tabanını anlamak için raporlanır.

Etki büyüklüğü üretilmez

Bu yöntem betimsel olduğu için hiçbir etki büyüklüğü hesaplanmaz ve anlamlılık sınaması yapılmaz; Cramér's V, odds oranı ya da benzeri bir ölçü sonuçta yer almaz. İlişkinin gücünü sayısal tek bir değerle özetlemeniz gerekiyorsa aynı sütunlarla ki-kare bağımsızlık testini çalıştırmanız gerekir.

Yüzdeler betimsel nicelik olarak

Etki büyüklüğünün yerini burada yüzdeler arasındaki karşılaştırma tutar. Aynı sütun kategorisi için iki satırın yüzdeleri arasındaki puan farkı, örüntünün büyüklüğünü doğrudan ve okura anlaşılır biçimde aktarır: satır yüzdeleri yüzde 55,1 ile yüzde 33,9 arasında değişiyorsa aradaki 21 puan betimsel olarak konuşulabilir bir ayrışmadır. Bu fark standartlaştırılmış bir etki ölçüsü değildir, dolayısıyla farklı tablolar arasında doğrudan karşılaştırılamaz ve bir anlamlılık yargısı taşımaz. Göz başına kişi sayısı küçükse aynı puan farkı çok daha kırılgandır, bu yüzden yüzdeler her zaman sayım tablosuyla birlikte raporlanmalıdır.

Bu yöntemde güven aralığı döndürülmez. Gözlerin yüzdeleri, satır ve sütun payları nokta tahmini olarak verilir ve hiçbirinin çevresinde belirsizlik aralığı hesaplanmaz. Bir oranın çevresinde aralık gereken bir raporlama yapıyorsanız bunu oran testiyle ya da panel dışında bir hesapla elde etmeniz gerekir. Aralık basılmadığı için küçük gözlerden gelen yüzdelerin ne kadar oynak olduğunu ancak sayım tablosuna bakarak değerlendirebilirsiniz.

Aşağıdaki sayılar temsili bir örnektir; gerçek bir araştırmanın ya da gerçek bir kullanıcının verisi değildir.

Araştırma sorusu

Temsili bir kullanıcı araştırmasında, anket davetine yanıt verirken tercih edilen kanal yerleşim yeri türüne göre nasıl dağılıyor?

Değişkenler

Satır değişkeni: yerleşim yeri türü (büyükşehir, kent, kasaba) · Sütun değişkeni: tercih edilen kanal (mobil uygulama, elektronik posta bağlantısı, kısa mesaj bağlantısı)

Örnek sonuç

Tablo 512 geçerli yanıttan kuruldu. Büyükşehirdeki 214 kişiden 118'i mobil uygulamayı, 64'ü elektronik posta bağlantısını, 32'si kısa mesaj bağlantısını seçti; kentteki 186 kişide bu sayılar 82, 66 ve 38, kasabadaki 112 kişide 38, 34 ve 40. Satır yüzdeleri büyükşehirde 55,1 / 29,9 / 15,0, kentte 44,1 / 35,5 / 20,4, kasabada 33,9 / 30,4 / 35,7 olarak basıldı. Sütun toplamları 238, 164 ve 110; genel yüzdelere göre kanalların payları 46,5, 32,0 ve 21,5.

Yorum

Satır yüzdeleri okunduğunda mobil uygulama tercihinin büyükşehirden kasabaya doğru düzenli biçimde gerilediği, kısa mesaj bağlantısının ise tersine yükseldiği görülüyor: iki uçtaki fark mobil uygulamada 21 puanı aşıyor. Bu tablo bir betimlemedir ve örüntünün rastlantıyla açıklanıp açıklanamayacağına dair hiçbir şey söylemez, çünkü yöntem p değeri ya da etki büyüklüğü üretmez. Bulguyu bir sınamaya bağlamak isterseniz aynı iki sütunla ki-kare bağımsızlık testini çalıştırmanız gerekir. Sütun yüzdelerine geçildiğinde okuma değişir ve örneğin kısa mesaj bağlantısını seçenlerin çoğunluğunun kasabadan gelmediği, kasaba örnekleminin küçüklüğü nedeniyle üç grubun bu sütuna benzer sayılarla katkı verdiği görülür. Yanlış takımı okumamak için raporda hangi yüzdenin kullanıldığını yazmak gerekir. Sayılar temsilidir.

Araştırma sorusu: Beşli memnuniyet düzeyi eğitim gruplarına nasıl dağılıyor?

Satır değişkeni

egitim_duzeyi

Sütun değişkeni

memnuniyet_duzeyi

Kenar toplamları eklensin

true

Hesaplama künyesi: scipy 1.18.0 · statsmodels 0.14.6 · scikit-learn 1.9.0 · numpy 2.5.1 · pandas 3.0.5 · semopy 2.3.11 · 89fc29a · Veri tohumu: 20260914

Tercih edilen kanal yerleşim yeri türüne göre betimlendi: mobil uygulamayı seçenlerin payı büyükşehirde yüzde 55,1 (118 / 214), kentte yüzde 44,1 (82 / 186) ve kasabada yüzde 33,9 (38 / 112) olarak gerçekleşti (N = 512); yüzdeler satır yüzdeleridir ve anlamlılık sınaması yapılmamıştır.

APA düzenine yakın örnek cümle; sayılar temsilidir.

• Hiçbir sınama yapmadığı için bir örüntünün rastlantıyla açıklanabilirliği hakkında tek başına dayanak oluşturmaz; bu soru için ayrı bir test çalıştırılmalıdır.
• Etki büyüklüğü hesaplanmadığından iki ayrı tablodaki örüntülerin gücü doğrudan karşılaştırılamaz, çünkü puan farkları standartlaştırılmamıştır.
• Kategori sayısı arttıkça tablo hızla büyür ve gözler seyreldiği için yüzdeler yanıltıcı bir kesinlik görüntüsü verir.
• Kategorilerin sıralı olması durumunda bile sıra bilgisi bir eğilim ölçüsüne dönüştürülmez; tablo yalnız payları gösterir.
• Üç ve daha çok değişkenin birlikte dağılımı tek bir çağrıda kurulamaz; kırılımlı okumalar için ayrı çalıştırmalar ya da banner düzeni gerekir.
• Tek bir yüzdeye dayanarak grupları karşılaştırmak, gözlerin kişi sayısı düşükken güçlü bir iddiaya dönüşür ve bu kırılganlık tabloda görünmez kalır.

• Ki-Kare Bağımsızlık TestiNeden: Betimlemeden sınamaya geçmek ve ilişkinin rastlantıyla açıklanabilirliğini değerlendirmek gerektiğinde; aynı iki sütunla çalışır.
• Banner TablosuNeden: Çok sayıda soruyu aynı kırılım değişkenlerine göre tek düzende raporlamak ve gruplar arası karşılaştırmaları harflerle işaretlemek gerektiğinde.
• Frekans DağılımıNeden: İlgi ikinci bir değişkene göre kırılım değil, tek bir değişkenin kendi dağılımıysa.
• Çoklu Cevap AnaliziNeden: Kırılıma girecek soru çoklu işaretlemeye izin veriyorsa; bu durumda göz toplamları katılımcı sayısını aşar ve ayrı bir sayım mantığı gerekir.

• Ki-Kare Bağımsızlık Testi
• Frekans Dağılımı
• Banner Tablosu

Satır yüzdesini mi sütun yüzdesini mi raporlamalıyım?

Karar araştırma sorunuzun yönüne bağlıdır. Grupları birbiriyle karşılaştırıyorsanız, yani her grubun iç bileşimini göstermek istiyorsanız grupları satıra alıp satır yüzdelerini okuyun. Belirli bir sonuç kategorisine düşenlerin profilini çiziyorsanız sütun yüzdeleri işinizi görür. İki takım aynı tabloyu anlattığı halde farklı cümleler kurar, bu yüzden raporda hangisini kullandığınızı açıkça yazmak okuyucunun yanlış bir karşılaştırma yapmasını önler.

Bu tabloda p değeri neden yok?

Yöntem tasarımı gereği betimsel: birlikte dağılımı sayılar ve yüzdelerle gösterir, bir hipotez kurup sınamaz. Bu yüzden sonuçta ne test istatistiği ne p değeri ne de etki büyüklüğü bulunur. Tabloda gördüğünüz ayrışmanın rastlantıyla açıklanıp açıklanamayacağını değerlendirmek istiyorsanız aynı iki sütunu ki-kare bağımsızlık testine vermeniz gerekir; o yöntem gözlenen tablonun yanında beklenen sıklıkları da basar.

Kenar toplamlarını açmalı mıyım?

Kenar toplamları her iki değişkenin tek başına dağılımını aynı tabloda görmenizi sağlar ve yüzdelerin hangi tabana göre hesaplandığını izlemeyi kolaylaştırır, bu yüzden rapora gidecek tablolarda genellikle yararlıdır. Tabloyu bir metne gömecekseniz ya da kategori sayısı yüksekse toplam satırı ve sütunu gereksiz genişlik yaratabilir. Seçenek sonucu değiştirmez, yalnız tablonun biçimini etkiler.

Bir gözde yalnız üç kişi var, yüzdeyi raporlayabilir miyim?

Panel asgari bir göz büyüklüğü aramaz ve o yüzdeyi hesaplayıp basar, ama üç kişiden gelen bir yüzde tek bir yanıtla onlarca puan oynar. Alışılmış uygulama böyle gözlerde yüzde yerine kişi sayısını vermek ya da kategoriyi kavramsal olarak savunulabilir bir başka kategoriyle birleştirmektir. Hangisini seçerseniz seçin, sayım tablosunu yüzdelerle birlikte raporlamak okuyucunun kırılganlığı görmesini sağlar.

• Agresti, A. (2018). An Introduction to Categorical Data Analysis
• Field, A. (2018). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics
• pandas.crosstab belgeleri