Friedman Testi

Friedman testi, her katılımcının koşullara verdiği yanıtları o katılımcı içinde küçükten büyüğe sıralar ve sonra koşulların ortalama sıralarının birbirine yakın olup olmadığına bakar. Satır içi sıralama sayesinde katılımcılar arası düzey farkları denklemden çıkar: bir kişi genel olarak cömert, başka biri cimri puan veriyorsa bu, sonucu etkilemez. Sıfır hipotezi, koşulların beklenen ortalama sıralarının eşit olmasıdır. Ölçüm değerlerinin aralıkları değil yalnız düzenleri kullanıldığı için kısa derecelendirme ölçeklerinde ve normallik savunulamayan küçük örneklemlerde tekrarlı ölçümler varyans analizine tercih edilir. YouReply Nicel Analiz, koşul başına ortalama sıra ve ortanca tablosunun yanında ki-kare istatistiğini ve uyuşum ölçüsü olarak Kendall W katsayısını verir.

• Aynı panel üyeleri üç farklı ambalaj tasarımını beğenme derecesine göre farklı mı değerlendiriyor?
• Bir eğitim programının başında, ortasında ve sonunda alınan öz yeterlik derecelendirmeleri değişiyor mu?
• Katılımcılar dört reklam başlığını anlaşılırlık bakımından aynı düzeyde mi buluyor?
• Haftalık hatırlatma deneyinde üç hafta boyunca bildirilen kullanım yoğunluğu dalgalanıyor mu?

• Ölçüm üç ya da daha fazla koşulda yinelenip her koşum aynı kişilerden geldiğinde.
• Yanıtlar sıralı bir derecelendirme ölçeğindeyken ve aralıkların eşitliği savunulamazken.
• Koşul sayısı üç ve daha fazlayken ikişerli Wilcoxon karşılaştırmalarından önce genel bir karar istendiğinde.
• Denek sayısı azken ve koşul içi dağılımların biçimi hakkında sayıltı kurulamadığında.

• Her koşul ayrı bir sütun: en az üç sütun seçilir ve sütunlar aynı satırda aynı katılımcıyı gösterir.
• Sütunların tamamı sayısal olarak kodlanmış, en az sıralı düzeyde ölçümler içerir.
• Eksik değer taşıyan satır tümüyle atılır; atma sonrası en az altı tam satır kalmalıdır.

Blokların bağımsızlığı

Katılımcılar birbirinden bağımsız olmalıdır; bir katılımcının yanıtları bir başkasının yanıtlarını etkilemez. Koşullar arası bağımlılık ise testin tam olarak beklediği şeydir.

Tam eşleşmiş satırlar

Yorumun geçerli olması için her satırın bütün koşullarda ölçüm taşıması gerekir. Yalnız bazı koşullarda yanıt veren katılımcılar analize giremez.

En az sıralı ölçüm düzeyi

Değerler bir satır içinde anlamlı biçimde büyükten küçüğe dizilebilmelidir. Sıralanamayan kategorik kodlarda satır içi sıralama anlam taşımaz.

Koşul sayısının üç ve üzeri olması

İki koşulda bu test gereksizdir; satır içi sıralama yalnız iki değer arasında işaret bilgisine indirgenir ve Wilcoxon işaretli sıralar testi aynı soruyu daha doğrudan yanıtlar.

• Blokların bağımsızlığı: Panel bu varsayımı otomatik denetlemez; değerlendirme araştırmacıya aittir.
• Tam eşleşmiş satırlar: Motor eksik değer taşıyan satırları tümüyle atar ve kalan tam satır sayısı altının altına düşerse analizi yürütmez.
• En az sıralı ölçüm düzeyi: Parametre formu en az üç sütunluk bir liste ister; veri setinde karşılığı bulunmayan sütun adları adlarıyla bildirilir.
• Koşul sayısının üç ve üzeri olması: Motor üçten az sütun seçildiğinde analizi reddeder ve gerekçesini bildirir.

1. 1Veri dosyanızı panele yükleyin ve tekrarlı ölçümlerin ayrı sütunlar hâlinde geldiğini Veri sekmesinde doğrulayın.
2. 2Değişken sekmesinde koşul sütunlarının ölçek düzeyini sıralı olarak işaretleyin ve eksik değer kodlarını tanımlayın.
3. 3Analiz sekmesinde yöntem seçiciden Friedman testini bulun; veri koşulları kutusu hangi sütunların eşleştirilmiş ölçüm olarak kullanılabileceğini listeler.
4. 4Parametre formunda karşılaştırılacak koşul sütunlarını, en az üç tanesini, sırasıyla seçin.
5. 5Analizi çalıştırın; ki-kare değeri, serbestlik derecesi, p değeri, koşul başına ortalama sıra ve ortanca tablosu ile Kendall W ayrı başlıklarda açılır.
6. 6Genel test anlamlıysa hangi koşul ikililerinin ayrıştığını görmek için Wilcoxon işaretli sıralar testini ayrıca çalıştırın ve çok karşılaştırma düzeltmesini kendiniz uygulayın.

Ki-kare istatistiği

Koşulların ortalama sıralarının ortak beklenen sıradan ne kadar uzaklaştığını özetleyen değer.

Serbestlik derecesi

Karşılaştırılan koşul sayısının bir eksiği; raporlamada ki-kare ile birlikte yazılır.

p değeri

Koşulların beklenen sıralarının eşit olduğu varsayımı altında gözlenen kadar büyük bir ki-kare değerinin olasılığı.

Denek ve koşul sayısı

Eksik satırlar atıldıktan sonra analize giren katılımcı sayısı ve karşılaştırılan koşul sayısı.

Koşul başına ortalama sıra ve ortanca

Her koşulun satır içi sıralamalardan elde edilen ortalama sırası ve ham ortancası; yönü bu tablo gösterir.

Kendall W ve etiketi

Uyuşum katsayısı ve büyüklüğünü niteleyen etiket sonuçla birlikte verilir.

Kendall uyuşum katsayısı (W)

Ki-kare değerinin denek sayısı ile koşul sayısının bir eksiğine bölünmesiyle elde edilir ve sıfır ile bir arasında kalır. Katılımcıların koşulları ne ölçüde aynı düzende sıraladığını anlatır: 0,1 altı ihmal edilebilir, 0,3 civarı zayıf, 0,5 civarı orta, 0,7 ve üzeri güçlü uyuşum sayılır. Değer büyüdükçe koşullar arasındaki düzen katılımcılar arasında tutarlı hâle gelir.

Bu yöntem ne koşul ortancaları ne de Kendall W için güven aralığı döndürür; bütün değerler nokta tahmini olarak raporlanır. Aralık gerekiyorsa ayrı bir hesaplama yapmanız ya da yeniden örnekleme tabanlı bir yordam kullanmanız gerekir.

Aşağıdaki sayılar temsili bir örnektir; gerçek bir araştırmanın ya da gerçek bir kullanıcının verisi değildir.

Araştırma sorusu

Bir mesaj testinde, aynı panel üyeleri üç farklı bilgilendirme metnini anlaşılırlık bakımından yedi basamaklı bir maddede farklı mı değerlendiriyor?

Değişkenler

Birinci koşul: kısa metnin anlaşılırlığı (1-7, sıralı) · İkinci koşul: maddeli metnin anlaşılırlığı (1-7, sıralı) · Üçüncü koşul: örnekli metnin anlaşılırlığı (1-7, sıralı)

Örnek sonuç

Tam satır sayısı 48, koşul sayısı 3. Ortalama sıralar 1,59 (ortanca 4), 2,05 (ortanca 5) ve 2,36 (ortanca 5). Ki-kare(2) = 14,41, p = 0,001, Kendall W = 0,150 (zayıf uyuşum).

Yorum

Üç metin arasında genel bir ayrışma var ve kısa metin en alt sırada duruyor. Kendall W değeri düşük kaldığı için bu düzenin katılımcı başına tutarlılığı sınırlı: çoğunluk benzer bir eğilim gösterse de bireysel sıralamalar belirgin biçimde değişiyor. Hangi metin ikilisinin ayrıştığını söylemek için Wilcoxon karşılaştırmalarını ayrıca yürütmek gerekir.

Araştırma sorusu: Aynı katılımcıların puanı üç ölçüm zamanı boyunca değişiyor mu?

Çözümlenen sütunlar

olcum_1,olcum_2,olcum_3

Hesaplama künyesi: scipy 1.18.0 · statsmodels 0.14.6 · scikit-learn 1.9.0 · numpy 2.5.1 · pandas 3.0.5 · semopy 2.3.11 · 89fc29a · Veri tohumu: 20260914

Üç bilgilendirme metninin anlaşılırlık derecelendirmeleri anlamlı biçimde ayrıştı, ki-kare(2) = 14,41, p = 0,001, Kendall W = 0,150 (n = 48); ortalama sıralar sırasıyla 1,59, 2,05 ve 2,36 olarak hesaplandı.

APA düzenine yakın örnek cümle; sayılar temsilidir.

• İki koşullu eşleştirilmiş tasarımlarda kullanılmaz; o durumda Wilcoxon işaretli sıralar testi doğrudan yanıt verir.
• Farklı kişilerden oluşan bağımsız gruplarda kullanılmaz; satır içi sıralama yalnız eşleşmiş ölçümlerde anlam taşır.
• Anlamlı bir sonuç hangi koşulların ayrıştığını göstermez ve bu yöntem ikili karşılaştırma üretmez; ikilileri siz çalıştırıp düzeltirsiniz.
• Bir koşulda yanıt vermemiş katılımcı tümüyle düşer, dolayısıyla dağınık eksik veri analize giren denek sayısını hızla eritir.
• Kısa ölçeklerde satır içi eşitlikler çoğaldıkça sıralama bilgisi azalır ve testin gücü düşer.
• Koşullar arasındaki büyüklük farkını değil yalnız düzen farkını konuşur; ortalama puan farkını raporlamak istiyorsanız başka bir yöntem gerekir.

• Tekrarlı Ölçümler ANOVANeden: Ölçümler sürekli ve dağılım varsayımları savunulabiliyorsa; koşul ortalamalarını ve küresellik bilgisini doğrudan verir.
• Wilcoxon İşaretli Sıralar TestiNeden: Yalnız iki koşul karşılaştırılacaksa ya da genel test sonrası ikili karşılaştırmalar gerekiyorsa.
• Kruskal-Wallis H TestiNeden: Koşullar aynı kişilerden değil farklı gruplardan geliyorsa; sıralama bütün örneklem üzerinde kurulur.

• Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi
• Tekrarlı Ölçümler ANOVA
• Kruskal-Wallis H Testi

Panel Friedman testinden sonra ikili karşılaştırmaları kendiliğinden yapıyor mu?

Hayır. Bu yöntem yalnız genel kararı ve koşul başına sıra tablosunu üretir. İkili karşılaştırmalar için Wilcoxon işaretli sıralar testini ilgili koşul çiftleri için ayrı ayrı çalıştırmanız, ardından elde ettiğiniz p değerlerine Bonferroni ya da benzeri bir düzeltme uygulamanız gerekir.

Kaç katılımcıyla çalışabilirim?

Motor eksik satırları attıktan sonra en az altı tam satır arar ve altında analizi yürütmez. Bu alt sınır teknik bir eşiktir, yeterli güç anlamına gelmez: yedi basamaklı bir ölçekte küçük farkları yakalamak için onlarca katılımcıya ihtiyaç duyulur.

Kendall W değeri düşük ama p değeri anlamlı, bu çelişki mi?

Çelişki değil. p değeri düzenin rastlantıyla açıklanıp açıklanamayacağını söyler ve denek sayısı arttıkça küçük düzenler de anlamlı çıkar. Kendall W ise katılımcıların ne ölçüde aynı sıralamayı paylaştığını ölçer. İkisini birlikte raporlamak, anlamlı ama zayıf bir örüntüyü doğru tarif etmenin yoludur.

Eşit derecelendirmeler nasıl işleniyor?

Bir katılımcı iki koşula aynı değeri verdiğinde bu değerlere satır içinde ortalama sıra atanır. Motor bunun dışında ayrı bir eşitlik düzeltmesi hesaplamaz ve raporlamaz; eşitliklerin yoğun olduğu kısa ölçeklerde ki-kare olduğundan küçük çıkabilir.

• Hollander, M., Wolfe, D. A., & Chicken, E. (2014). Nonparametric Statistical Methods
• Conover, W. J. (1999). Practical Nonparametric Statistics
• Field, A. (2018). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics
• scipy.stats.friedmanchisquare belgeleri