Kruskal-Wallis H Testi

Kruskal-Wallis H testi, birbirinden bağımsız üç ya da daha çok grubu ortalamalar üzerinden değil, tüm örneklemin tek bir sıraya dizilmesiyle elde edilen sıra numaraları üzerinden karşılaştırır. Her gözlem bir sıra alır, her grup için ortalama sıra hesaplanır ve H istatistiği bu ortalama sıraların, gruplar arasında hiç fark bulunmasaydı beklenecek ortak değerden ne ölçüde uzaklaştığını özetler. Tek yönlü varyans analizinin sıralamaya dayanan karşılığı olduğu için normal dağılım beklemez ve uç değerlerden daha az etkilenir; karşılığında soru da değişir, artık ortalamaların değil dağılımların konumunun eşitliği sınanır. YouReply Nicel Analiz, H değerini, grup sayısının bir eksiği olan serbestlik derecesini ve asimptotik p değerini verir; etki büyüklüğünü epsilon kare olarak raporlar ve omnibus sonuç anlamlı çıktığında ikili karşılaştırmaları Bonferroni düzeltmesiyle sonuca ekler.

• Üç farklı gelir grubunun kamu hizmetlerinden duyduğu memnuniyet sıralaması ayrışıyor mu?
• Dört bölgede yaşayan katılımcıların kuruma duyduğu güven düzeyi farklılaşıyor mu?
• Eğitim düzeyi arttıkça çevrimiçi alışverişe yönelik tutum sıralaması değişiyor mu?
• Beş farklı meslek grubunun çalışma koşullarına verdiği tek maddelik değerlendirme puanları birbirinden ayrılıyor mu?

• Karşılaştırılacak bağımsız grup sayısı üçten başlıyorsa ve her katılımcı yalnız tek bir grupta yer alıyorsa.
• Bağımlı değişken sıralı düzeyde ölçülmüşse; örneğin tek bir Likert maddesi, beğeni sıralaması ya da derecelendirme kategorileri.
• Sürekli ölçülmüş bir değişkenin dağılımı belirgin biçimde çarpıksa ya da az sayıda uç değer ortalamayı sürüklüyorsa.
• Grup büyüklükleri küçükse ve normal dağılım savunulabilir bir varsayım değilse; sıralamaya geçmek bu kısıtı ortadan kaldırır.
• Varyansların homojen olmadığı, ortalamayı temel alan bir testin ise zorlama görüneceği durumlarda.

• Bağımlı değişken: en azından sıralı düzeyde, sayısal olarak kodlanmış bir sütun. Değişken sekmesinde ölçek düzeyini 'ordinal' ya da 'scale' olarak işaretleyebilirsiniz; test her iki durumda da sıralara çevirerek çalışır.
• Bağımsız değişken: grupları veren kategorik sütun. İki kategori de kabul edilir ancak o tasarımda Mann-Whitney U daha doğrudan bir yanıt verir.
• Her grupta en az üç geçerli gözlem bulunmalıdır; bu koşulu sağlamayan bir grup varsa koşu hata mesajıyla durur.
• Bir satır bir katılımcıya karşılık gelmelidir; aynı kişinin birden çok koşulda ölçüldüğü tasarımlar bu testin kapsamı dışındadır.

Grupların bağımsızlığı

Gruplar farklı kişilerden oluşur ve bir kişinin yanıtı başkasının yanıtıyla bağlantılı değildir. Tekrarlı ölçüm, eşleştirilmiş çift ya da aynı katılımcının birden çok kategoriye işaretlenmesi bu koşulu bozar.

Sıralanabilir bağımlı değişken

Değerler anlamlı biçimde küçükten büyüğe dizilebilmelidir. Kategoriler arasındaki uzaklıkların eşit olması gerekmez, yalnız sıra ilişkisinin tutarlı olması yeterlidir.

Grup başına en az üç gözlem

Sıra dağılımının anlamlı bir karşılaştırmaya izin vermesi için her grupta en az üç geçerli değer gerekir. Kayıp değerler analiz öncesinde satır bazında dışarıda bırakılır, dolayısıyla etkin grup büyüklüğü ham satır sayısından küçük olabilir.

Benzer dağılım biçimi

Sonucu doğrudan konum farkı olarak okumak istiyorsanız grupların dağılım biçimlerinin kabaca benzer olması gerekir. Biçimler belirgin biçimde farklıysa anlamlı bir H değeri yalnız dağılımların aynı olmadığını söyler; farkın ortanca kaymasından mı yayılım farkından mı kaynaklandığı ayrı bir sorudur.

Normallik ve varyans homojenliği gerekmez

Test ham değerleri değil sıraları kullandığı için evren dağılımının normal olması ya da varyansların eşitliği koşulu aranmaz. Parametrik karşılığında zorunlu olan bu iki denetim burada konu dışıdır.

• Grupların bağımsızlığı: Panel bu varsayımı otomatik denetlemez; değerlendirme araştırmacıya aittir.
• Sıralanabilir bağımlı değişken: Yöntem seçici bu alan için sıralanabilir sayısal bir sütun arar; uymayan sütunlarda yöntem soluk görünür ve nedeni yazılır. Veri gereksinimleri kutusu hangi sütunlarınızın koşulu karşıladığını sıralar.
• Grup başına en az üç gözlem: Bu koşul koşu sırasında denetlenir: üç gözlemin altında kalan bir grup varsa analiz o grubun adını belirten bir hatayla durur, sessizce devam etmez.
• Benzer dağılım biçimi: Panel dağılım biçimlerini karşılaştıran bir denetim yürütmez. Sonuçtaki ortanca ve ortalama sıra değerlerini birlikte okuyarak bu değerlendirmeyi kendiniz yapabilirsiniz.
• Normallik ve varyans homojenliği gerekmez: Bu yöntemde normallik ya da varyans homojenliği testi çalıştırılmaz; gerekli olmadığı için eksik de sayılmaz.

1. 1Dosyanızı yükleme alanına sürükleyip bırakın; panel CSV ve XLSX biçimlerini okur ve satırları doğrudan düzenlenebilir bir ızgarada gösterir.
2. 2Veri sekmesinde gruplama sütununun kategorilerini gözden geçirin; yazım farkından doğan ikiz kategoriler (örneğin baştaki boşluklar) grup sayısını olduğundan fazla gösterir.
3. 3Değişken sekmesinde ölçek düzeyini sıralı olarak işaretleyin, kayıp değer kodlarını tanımlayın ve gerekiyorsa kategori etiketlerini girin; etiketler sonuç tablolarında grup adı olarak görünür.
4. 4Analiz sekmesinde arama kutusuna yöntemin adını yazın; listeyi daraltmak için 'Yalnız verime uyanlar' anahtarını açabilirsiniz, uygun olmayan yöntemler gizlenmez, gerekçesiyle soluklaşır.
5. 5Parametre formunda gruplama sütununu ve karşılaştırılacak değer sütununu seçip analizi başlatın.
6. 6Sonuçta sıra tablosunu, test istatistiklerini ve etki büyüklüğünü açılır bölümler hâlinde inceleyin; omnibus p değeri 0,05'in altındaysa ikili karşılaştırmalar bloğu da listeye eklenir.
7. 7Tabloları Excel olarak indirin; hesaplama künyesi kartı kullanılan kütüphane çağrısını ve sürümünü yazar, geçmiş sekmesinde ise önceki koşulara dönebilirsiniz.

Sıra tablosu

Her grup için gözlem sayısı, ortalama sıra ve ortanca. Ortalama sıralar tüm örneklem üzerinde verilen sıra numaralarından hesaplanır, bu yüzden grup içi bir yeniden sıralamayı değil ortak sıralamadaki konumu yansıtır.

H istatistiği ve serbestlik derecesi

H değeri ile grup sayısının bir eksiği olan serbestlik derecesi. Grup sayısı arttıkça H'nin aynı p değerine ulaşması için daha büyük olması gerekir.

Asimptotik anlamlılık değeri

Ki-kare yaklaşımına dayanan p değeri raporlanır. Tam (permütasyon temelli) bir p değeri hesaplanmaz; çok küçük grup büyüklüklerinde yaklaşımın kabaca kaldığı akılda tutulmalıdır.

Epsilon kare ve yorum etiketi

Etki büyüklüğü, H değerinden ve toplam gözlem sayısından türetilerek verilir; yanında önemsiz, küçük, orta, büyük biçiminde bir etiket yer alır.

İkili karşılaştırmalar bloğu

Yalnız omnibus p değeri 0,05'in altında kaldığında eklenir. Her grup çifti için Mann-Whitney U değeri, ham p değeri, Bonferroni ile düzeltilmiş p değeri ve düzeltilmiş alfaya göre anlamlılık durumu listelenir; bir tarafı üç gözlemin altında kalan çiftler listeye girmez.

Epsilon kare

Sıra değişkenliğinin grup üyeliğiyle açıklanan oranını verir ve 0 ile 1 arasında değer alır. Panelin kullandığı etiket eşikleri 0,01'in altı için önemsiz, 0,06'nın altı için küçük, 0,14'ün altı için orta, bu değerin üstü için büyüktür. Eşikler kesin sınırlar değil, okumayı kolaylaştıran ölçütlerdir; aynı değer tarama araştırmasında dikkate değer, deneysel bir karşılaştırmada ise mütevazı sayılabilir.

Bu yöntemde güven aralığı hesaplanmaz. H istatistiği, p değeri, epsilon kare ve ortalama sıralar nokta tahmini olarak verilir; ortanca farkları için Hodges-Lehmann türü bir aralık da döndürülmez. Yayın için aralık gerekiyorsa bunu panel dışında, tercihen yeniden örneklemeye dayanan bir yöntemle üretmeniz gerekir.

Aşağıdaki sayılar temsili bir örnektir; gerçek bir araştırmanın ya da gerçek bir kullanıcının verisi değildir.

Araştırma sorusu

Temsili bir kurumsal itibar araştırmasında, eğitim düzeyi üç kategoriye indirgenmiş katılımcıların kuruma duyduğu güven (1-7 arası tek madde) sıralaması farklılaşıyor mu?

Değişkenler

Bağımlı değişken: kuruma duyulan güven, 1-7 arası tek madde (sıralı) · Bağımsız değişken: eğitim düzeyi (lise, lisans, lisansüstü)

Örnek sonuç

Toplam 214 geçerli yanıt. Lise (n = 78) ortalama sıra 92,4 ve ortanca 4; lisans (n = 86) ortalama sıra 108,6 ve ortanca 5; lisansüstü (n = 50) ortalama sıra 129,2 ve ortanca 5. Omnibus sonuç H(2) = 11,42, p = 0,003, epsilon kare 0,054 (küçük). Anlamlı sonuç nedeniyle üç ikili karşılaştırma eklendi; düzeltilmiş alfa 0,0167 oldu. Lise ile lisansüstü arasındaki fark ham p = 0,001 ve düzeltilmiş p = 0,003 ile anlamlı; lise ile lisans (düzeltilmiş p = 0,213) ve lisans ile lisansüstü (düzeltilmiş p = 0,126) karşılaştırmaları bu ölçüte göre anlamlı değil.

Yorum

Ortalama sıralar eğitim düzeyiyle birlikte yükseliyor, dolayısıyla güven sıralaması yukarı doğru bir eğilim gösteriyor. Omnibus testin anlamlı çıkması yalnız üç grubun aynı dağılımdan gelmediğini söyler; hangi grupların ayrıştığı ikili karşılaştırmalardan okunur ve burada yalnız uçtaki iki grup birbirinden ayrışmıştır. Bitişik kategoriler arasındaki farkların anlamlı çıkmaması, sıralamanın düzgün biçimde arttığı yorumunu tek başına desteklemez; üç grubun ortancası yalnız bir ölçek basamağı kadar ayrıldığı için epsilon karenin küçük kalması da beklenen bir sonuçtur. Sayılar temsilidir, gerçek bir araştırmadan alınmamıştır.

Araştırma sorusu: Gelir dağılımı üç eğitim düzeyi arasında farklılaşıyor mu?

Grup değişkeni

egitim_duzeyi

Ölçülen değişken

gelir

Hesaplama künyesi: scipy 1.18.0 · statsmodels 0.14.6 · scikit-learn 1.9.0 · numpy 2.5.1 · pandas 3.0.5 · semopy 2.3.11 · 89fc29a · Veri tohumu: 20260914

Kuruma duyulan güven sıralaması eğitim düzeyine göre farklılaştı, H(2) = 11,42, p = 0,003, epsilon kare = 0,054; Bonferroni düzeltmeli ikili karşılaştırmalarda yalnız lise ve lisansüstü grupları ayrıştı (düzeltilmiş p = 0,003).

APA düzenine yakın örnek cümle; sayılar temsilidir.

• Omnibus sonuç hangi grupların ayrıştığını söylemez; bu bilgi yalnız p değeri 0,05'in altında kaldığında eklenen ikili karşılaştırmalardan gelir, anlamsız bir omnibus testin ardından çift çift karşılaştırma yapmak uygun değildir.
• İkili karşılaştırmalarda kullanılan Bonferroni düzeltmesi ihtiyatlıdır; karşılaştırma sayısı arttıkça gerçek farkları gözden kaçırma olasılığı yükselir.
• Aynı katılımcıdan alınan tekrarlı ölçümlerde kullanılamaz; bağımlı gözlemler için Friedman testi gerekir.
• Grupların dağılım biçimleri belirgin biçimde farklıysa anlamlı sonuç konum farkı olarak yorumlanamaz, yalnız dağılımların aynı olmadığını gösterir.
• Ortalama sıralar ölçeğin kendi biriminde yorumlanamaz; bulgunun uygulamadaki karşılığı için ortancaları ve kategori dağılımlarını da raporlamak gerekir.
• Çok küçük gruplarda asimptotik p değeri gerçek olasılığa yalnız yaklaşır; üç gözlemin altındaki gruplarda analiz hiç çalışmaz.

• Tek Yönlü ANOVANeden: Bağımlı değişken sürekli ölçüldüğünde ve dağılımlar normale yakın olduğunda; ortalama farklarını kendi birimiyle raporlar.
• Mann-Whitney U TestiNeden: Karşılaştırılacak grup sayısı iki olduğunda; aynı sıralama mantığını tek bir karşılaştırmada uygular.
• Dunn TestiNeden: İkili karşılaştırmaları, örneklemin tamamında bir kez verilen sıralar üzerinden yapan standart izleme testini istediğinizde; ayrı bir yöntem olarak seçilir.
• Friedman TestiNeden: Ölçümler aynı kişilerden birden çok koşulda alındığında; bağımsızlık koşulu sağlanmadığı için Kruskal-Wallis uygun değildir.

• Tek Yönlü ANOVA
• Mann-Whitney U Testi
• Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi
• Spearman Sıra Korelasyonu

Test anlamlı çıktı, hangi grupların farklı olduğunu nasıl görürüm?

Omnibus p değeri 0,05'in altında kaldığında panel ikili karşılaştırmalar bloğunu kendiliğinden ekler: her grup çifti için Mann-Whitney U değeri, ham ve Bonferroni ile düzeltilmiş p değerleri listelenir. Karar için düzeltilmiş p değerini ya da 0,05'in karşılaştırma sayısına bölünmesiyle bulunan düzeltilmiş alfayı kullanın. Omnibus sonuç anlamlı değilse bu blok hiç oluşturulmaz.

Panelin ikili karşılaştırmaları Dunn testiyle aynı şey mi?

Hayır. Panelin bu yöntemde otomatik eklediği izleme analizi, her grup çifti için ayrı ayrı Mann-Whitney U testi çalıştırır ve sıralar her karşılaştırmada yalnız o iki grup içinde yeniden verilir. Dunn testi ise örneklemin tamamında bir kez hesaplanan sıraları kullanır ve katalogda ayrı bir yöntem olarak yer alır; Kruskal-Wallis koşusu sırasında kendiliğinden çalışmaz, onu ayrıca seçmeniz gerekir.

Önce normallik testi çalıştırmam gerekir mi?

Gerekmez. Sıralamaya dayanan bir test olduğu için evren dağılımının normal olması beklenmez ve panel bu yöntemde normallik ya da varyans homojenliği denetimi yürütmez. Tek sayısal koşul her grupta en az üç geçerli gözlem bulunmasıdır. Dağılımların biçimini yine de görmek isterseniz betimleyici istatistikleri ayrıca çalıştırabilirsiniz.

Gruplardan birinde yalnızca iki geçerli yanıt var, ne olur?

Analiz başlamaz ve o grubun adını veren bir hata mesajı alırsınız. Kayıp değerler satır bazında atıldığı için bu durum ham veride daha kalabalık görünen gruplarda da ortaya çıkabilir. Çözüm, kategorileri anlamlı biçimde birleştirmek ya da çok küçük kategoriyi analiz dışında bırakmaktır. İkili karşılaştırmalarda da bir tarafı üç gözlemin altında kalan çift sessizce atlanır, bu yüzden blokta beklediğiniz bütün çiftleri göremeyebilirsiniz.

• Field, A. (2018). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics
• Siegel, S., & Castellan, N. J. (1988). Nonparametric Statistics for the Behavioral Sciences
• Kruskal, W. H., & Wallis, W. A. (1952). Use of Ranks in One-Criterion Variance Analysis
• scipy.stats.kruskal belgeleri