Kendall Tau-b

Kendall tau-b, veri setindeki her iki gözlemi bir çift olarak ele alır ve çiftin iki değişkende de aynı yönde mi yoksa ters yönde mi dizildiğine bakar. Bir çift her iki değişkende de büyükten küçüğe aynı düzeni izliyorsa uyumlu, düzen değişmişse uyumsuz sayılır; katsayı uyumlu çiftlerin fazlalığını olası çift sayısına oranlar. Bu yüzden tau, sıra numaralarının arasındaki uzaklıklara hiç bakmaz ve yalnız düzen bilgisini kullanır; yorumu da doğrudan olasılık diliyle yapılabilir, yani rastgele seçilen bir çiftin aynı yönde dizilme üstünlüğünü anlatır. Tau-b biçimi, aynı değeri paylaşan gözlemler için paydayı düzelttiği için kısa derecelendirme ölçeklerinde tau'nun yapay olarak küçülmesini bir ölçüde engeller. YouReply Nicel Analiz tau değerini, p değerini, analize giren gözlem sayısını ve katsayının mutlak büyüklüğünden türeyen bir güç etiketini raporlar.

• Katılımcıların kıdem basamağı ile karar yetkisi algısı basamağı aynı yönde mi diziliyor?
• Üç basamaklı bir zorluk derecelendirmesi ile dört basamaklı bir destek ihtiyacı derecelendirmesi birlikte mi hareket ediyor?
• İki bağımsız kodlayıcının aynı açık uçlu yanıtlara verdiği önem sıraları örtüşüyor mu?
• Küçük bir uzman örnekleminde uzmanlık düzeyi ile risk algısı arasında tekdüze bir birliktelik var mı?

• İki değişken de az basamaklı sıralı ölçekteyse ve aynı değeri paylaşan gözlemlerin payı yüksekse.
• Örneklem küçükken; çift sayma mantığı sıra farklarına dayanan katsayıya göre daha kararlı bir p değeri üretir.
• Katsayıyı olasılık diliyle yorumlamak istediğinizde; tau doğrudan çiftlerin dizilim üstünlüğü olarak okunabilir.
• İki sıralama listesinin ne ölçüde örtüştüğünü ölçmek gerektiğinde, örneğin iki kodlayıcının önem sıralarında.

• İki değişken de sıralanabilir olmalıdır: sıralı ölçek, sıralama listesi ya da sıralara çevrilebilecek sürekli ölçüm.
• Sıralı kategoriler sayı olarak ve düzenlerini koruyacak biçimde kodlanmalıdır; etiketleri alfabetik sıraya göre numaralamak yanlış bir düzen üretir.
• Her iki sütunda geçerli değeri bulunan satırlar analize girer; çiftin bir yanı eksikse satır dışarıda kalır.
• Asgari örneklem denetimi panelin öteki ilişki yöntemleriyle aynıdır: en az üç gözlem gerekir, bu teknik alt sınır yeterli güç anlamına gelmez.

Çiftlerin bağımsızlığı

Her satır ayrı bir gözlem birimidir ve satırlar birbirini etkilemez. Aynı kişiden yinelenen ölçümler aynı sütun çiftine yığıldığında katsayı yanlı hâle gelir.

En az sıralı ölçüm düzeyi

Bir çiftin uyumlu ya da uyumsuz sayılabilmesi için iki değerin hangisinin büyük olduğunun söylenebilmesi gerekir. Düzen taşımayan kategorik kodlarda katsayı anlamsızdır.

Tekdüze birliktelik

Katsayı ilişkinin yön değiştirmediğini varsayar. Önce artıp sonra azalan bir örüntüde uyumlu ve uyumsuz çiftler birbirini götürür ve tau sıfıra yakın çıkar.

Yeterli gözlem

p değeri çift sayısına dayandığı için çok küçük örneklemlerde yalnız birkaç olası sonuç bulunur ve anlamlılık kaba basamaklar hâlinde değişir.

• Çiftlerin bağımsızlığı: Panel bu varsayımı otomatik denetlemez; değerlendirme araştırmacıya aittir.
• En az sıralı ölçüm düzeyi: Yöntem seçici ilişkilendirilecek alanlar için sayısal sütun ister; Değişken sekmesinde ölçüm düzeyini sıralı işaretlemek yöntemin önerilenler arasında doğru yerde görünmesini sağlar.
• Tekdüze birliktelik: Panel örüntünün yön değiştirip değiştirdiğini denetlemez; serpilme verisi geldiğinde çizilen grafiğe bakmak bu değerlendirmenin tek yoludur.
• Yeterli gözlem: Motor üçten az geçerli gözlemde analizi yürütmez; bunun ötesinde bir güç hesabı yapılmaz.

1. 1Veri dosyanızı panele yükleyin ve Veri sekmesinde sıralı kategorilerin beklediğiniz sayılarla kodlandığını denetleyin.
2. 2Değişken sekmesinde iki değişkenin de ölçüm düzeyini sıralı olarak işaretleyin ve eksik değer kodlarını tanımlayın.
3. 3Analiz sekmesinde yöntem seçiciden Kendall tau-b'yi seçin; veri koşulları kutusu hangi sütunların ilişkilendirilebileceğini gösterir.
4. 4Parametre formunda ilişkilendirilecek iki sütunu belirtin ve analizi çalıştırın.
5. 5Açılan bölümlerden tau değerini, p değerini, gözlem sayısını ve güç etiketini okuyun; serpilme grafiği geldiyse örüntünün yön değiştirmediğini doğrulayın.
6. 6Korelasyon çubuk grafiğini PNG, sonuç tablosunu Excel olarak indirin; hesaplama künyesi kartı kullanılan çağrıyı ve sürümünü yazar.

Tau-b katsayısı

Eksi bir ile artı bir arasında değer alır; uyumlu çiftler baskın olduğunda pozitif, uyumsuz çiftler baskın olduğunda negatif çıkar.

p değeri

Evrende tekdüze bir birliktelik bulunmadığı varsayımı altında hesaplanan anlamlılık değeri.

Gözlem sayısı

İki sütunda da geçerli değer taşıyan satır sayısı; katsayının yanında raporlanması beklenir.

Güç ve yön etiketi

Mutlak büyüklükten türeyen sözel etiket ilişkinin yönüyle birlikte yazılır ve panelin öteki ilişki yöntemleriyle aynı eşikleri kullanır.

İlişki grafikleri

İlişki yöntemleri için ayrılan korelasyon çubuk grafiği çizilir; sonuçta serpilme verisi bulunduğunda serpilme grafiği de eklenir.

Tau değerinin kendisi

Katsayı birimsizdir ve doğrudan etki büyüklüğü olarak okunur. Panelin etiket eşikleri mutlak değer üzerinden 0,2 altı için önemsiz, 0,3 altı için zayıf, 0,5 altı için orta, 0,7 altı için güçlü, üstü için çok güçlü biçimindedir. Bu eşikler panelin bütün ilişki yöntemlerinde ortaktır, oysa tau aynı veride sıra farklarına dayanan katsayıdan yapısal olarak küçük çıkar; bu yüzden etiketleri tau için bir miktar temkinli, yani olduğundan düşük gösteren bir okuma olarak almak yerinde olur.

Güven aralığı döndürülmez: tau, p değeri ve gözlem sayısı nokta tahmini olarak verilir. Aralık gerekiyorsa yeniden örneklemeye dayanan bir hesap yapmanız gerekir, panel böyle bir hesap yürütmez. Aynı nedenle iki alt grupta elde edilen tau değerlerinin farkı da sonuçta sınanmaz.

Aşağıdaki sayılar temsili bir örnektir; gerçek bir araştırmanın ya da gerçek bir kullanıcının verisi değildir.

Araştırma sorusu

Temsili bir çalışan araştırmasında, dört basamaklı kıdem düzeyi ile beş basamaklı karar yetkisi algısı arasında tekdüze bir birliktelik bulunuyor mu?

Değişkenler

Birinci değişken: kıdem düzeyi, dört basamaklı sıralı ölçek · İkinci değişken: karar yetkisi algısı, beş basamaklı sıralı ölçek

Örnek sonuç

İki soruyu da yanıtlayan 214 katılımcı analize girdi. Tau-b = 0,34, p < 0,001 ve güç etiketi orta düzeyde pozitif birlikteliği gösteriyor. İki ölçek de az basamaklı olduğu için yanıtlar 20 olası basamak birleşimine dağılıyor ve aynı değeri paylaşan çok sayıda çift bulunuyor.

Yorum

Kıdem basamağı yükseldikçe karar yetkisi algısı basamağı da eğilim olarak yükseliyor. Katsayı, rastgele seçilen bir gözlem çiftinin aynı yönde dizilme üstünlüğünün belirgin ama tam olmaktan uzak olduğunu söylüyor: aksi yönde dizilen çiftlerin payı azımsanmayacak ölçüde. Sayı bir basamaklık kıdem artışının algı basamağını ne kadar değiştirdiğini söylemez, çünkü çift sayma yordamı ölçeğin birimini taşımaz. Nedensellik de çıkarılamaz; kıdemle birlikte değişen görev türü gibi değişkenler iki ölçümü birlikte sürüklüyor olabilir. Sayılar temsilidir.

Araştırma sorusu: Beşli memnuniyet düzeyi ile tavsiye skoru aynı yönde sıralanıyor mu?

Birinci değişken

memnuniyet_duzeyi

İkinci değişken

tavsiye_skoru

Hesaplama künyesi: scipy 1.18.0 · statsmodels 0.14.6 · scikit-learn 1.9.0 · numpy 2.5.1 · pandas 3.0.5 · semopy 2.3.11 · 89fc29a · Veri tohumu: 20260914

Kıdem düzeyi ile karar yetkisi algısı arasında orta düzeyde pozitif bir birliktelik bulundu, Kendall tau-b = 0,34, p < 0,001, n = 214.

APA düzenine yakın örnek cümle; sayılar temsilidir.

• Yön değiştiren örüntülerde kullanılmaz; uyumlu ve uyumsuz çiftler birbirini götürdüğü için katsayı ilişkiyi görmez.
• Düzen taşımayan kategorik değişkenlerde anlamsızdır; böyle bir veride bağımsızlık sınaması gerekir.
• Katsayı ölçeğin birimini taşımadığı için bir basamaklık değişimin karşılığını vermez ve kestirim için kullanılamaz.
• Aynı veride sıra farklarına dayanan katsayıdan küçük çıkar; iki katsayıyı yan yana koyup büyüklük karşılaştırması yapmak yanıltıcıdır.
• Nedensellik kurmaz; iki ölçümü birlikte sürükleyen üçüncü bir değişken ayırt edilemez.
• Büyük veri setlerinde çift sayısı kare hızında büyüdüğü için hesap yükü sıra farklarına dayanan yordamdan ağırdır.

• Spearman Sıra KorelasyonuNeden: Aynı tekdüze birlikteliği sıra farkları üzerinden ölçer; alan yazında daha yaygın raporlandığı için çok basamaklı ölçeklerde tercih edilebilir.
• Pearson KorelasyonuNeden: İki değişken de sürekli ve ilişki doğrusalsa; katsayı ham değerler üzerinden hesaplanır ve açıklanan varyans olarak yorumlanabilir.
• Ki-Kare Bağımsızlık TestiNeden: Değişkenlerden biri düzen taşımayan kategorik bir ölçümse; soru birliktelik yönü değil bağımsızlık olur.

• Spearman Sıra Korelasyonu
• Pearson Korelasyonu
• Ki-Kare Bağımsızlık Testi

Kendall tau ile Spearman rho arasında nasıl seçim yaparım?

İkisi de tekdüze birlikteliği ölçer ve aynı veride genellikle aynı kararı verir. Tau, az basamaklı ölçeklerde ve küçük örneklemlerde daha kararlı davranır, çünkü katsayı çift saymaya dayanır ve sıra farklarının karelerine duyarlı değildir. Spearman rho ise alan yazında daha yaygın raporlandığı için hakem beklentisi yönünde bir üstünlüğe sahiptir. Hangisini raporladığınızı katsayının adıyla birlikte yazmanız yeterlidir.

Tau değerim rho değerimden neden daha küçük çıktı?

Bu beklenen bir durumdur ve bir tutarsızlık belirtisi değildir. İki katsayı farklı tanımlar üzerine kuruludur: tau çiftlerin dizilim üstünlüğünü oranlarken rho sıra numaralarına uygulanan bir momentler çarpımı korelasyonudur. Orta düzey bir ilişkide tau genellikle rho'nun üçte ikisi civarında kalır. Aynı eşik tablosunu iki katsayı için de kullanırken bu farkı akılda tutun.

Neden tau-b, tau-a değil?

Motorun çağırdığı işlev tau-b üretir, yani aynı değeri paylaşan gözlemler için paydası düzeltilmiş biçimi. Tau-a eşitlikleri hesaba katmadığı için kısa derecelendirme ölçeklerinde katsayıyı yapay olarak aşağı çeker ve mutlak değeri bire hiç yaklaşamaz. Anket verisinde eşitlik kaçınılmaz olduğu için düzeltilmiş biçim doğru tercihtir.

Kodlayıcılar arası uyumu bu katsayıyla ölçebilir miyim?

İki kodlayıcının aynı birimlere verdiği sıraların ne ölçüde örtüştüğünü ölçmek için kullanılabilir ve bu kullanım yaygındır. Ancak katsayı yalnız düzen örtüşmesine bakar: iki kodlayıcı aynı sırayı verip sistematik biçimde farklı düzeylerde kodluyorsa tau yüksek çıkar, oysa mutlak uyum düşüktür. Mutlak uyum sorusu için kappa ya da sınıf içi korelasyon gibi ayrı bir ölçü gerekir.

• Kendall, M. G. (1990). Rank Correlation Methods
• Agresti, A. (2010). Analysis of Ordinal Categorical Data
• Gibbons, J. D. (1993). Nonparametric Measures of Association
• scipy.stats.kendalltau belgeleri