Açımlayıcı Faktör Analizi (AFA)

Açımlayıcı faktör analizi, elinizde bir madde havuzu varken bu maddelerin paylaştığı ortak varyansı az sayıda örtük boyuta indirger. Yöntemin çıkış noktası maddeler arası korelasyon matrisidir: birlikte yükselip birlikte düşen maddeler aynı boyutun göstergeleri sayılır. Panelde maddeler önce standartlaştırılır, Pearson korelasyon matrisi kurulur ve bu matrisin özdeğer ayrışımı alınır; faktör sayısını siz belirtmezseniz birden büyük özdeğer sayısı (Kaiser ölçütü) kullanılır. Yükler temel eksen yaklaşımıyla özvektörlerden üretilir ve varsayılan olarak varimax döndürmesi uygulanır, böylece her madde tek bir boyutta belirginleşir. Adındaki açımlayıcı sıfatı önemlidir: yöntem kuramsal bir yapıyı sınamaz, veride görünen yapıyı betimler. Kuramdan gelen belirli bir yapıyı sınamak doğrulayıcı faktör analizinin işidir.

• Geliştirdiğim 18 maddelik ölçek tek bir boyut mu ölçüyor, yoksa birkaç alt boyuta mı ayrılıyor?
• Marka imajına ilişkin ifadeler yanıtlayıcıların zihninde kaç farklı kümede toplanıyor?
• Uzun bir anket bataryasını bilgi kaybını sınırlı tutarak daha az sayıda boyuta indirgeyebilir miyim?
• Hangi maddeler ait olduğu düşünülen boyuttan kopuyor ve ölçekten çıkarılmaya aday?

• Madde havuzunun boyut yapısı hakkında bağlayıcı bir kuramsal beklenti yokken, yapı veriden çıkarılacakken.
• Yeni geliştirilen ya da başka bir kültüre uyarlanan bir ölçekte güvenirlik hesabından önce boyutların belirlenmesi gerektiğinde.
• Birbiriyle yüksek korelasyonlu çok sayıda değişkeni, sonraki analizlerde kullanmak üzere az sayıda boyuta indirmek istendiğinde.
• En az üç madde bulunduğunda; motor üçten az değişkenle çalışmayı reddeder.
• Maddelerin tamamı aynı yanıtlayıcı kümesinden ve aynı ölçekle toplanmışken.

• Analize giren tüm sütunlar sayısal olmalıdır: Likert maddeleri, puanlar ya da ölçek toplamları. Değişken sekmesinde ölçüm düzeyini 'scale' olarak işaretlemek yöntem seçicinin bu sütunları tanımasını sağlar.
• Bağımlı ve bağımsız değişken ayrımı yoktur; yöntem bir madde kümesini bir bütün olarak ele alır, açıklanan bir sonuç değişkeni seçilmez.
• En az üç madde gerekir. Ters kodlanmış maddeler analize girmeden önce çevrilmiş olmalıdır, aksi hâlde yükleri ters işaretli görünür.
• Her satır bir yanıtlayıcıdır. Seçilen maddelerden herhangi birinde kayıp değeri olan satırlar analizden tümüyle düşer.

Maddeler arasında anlamlı düzeyde ilişki bulunması

Korelasyon matrisi birim matrise yakınsa ortak varyans yoktur ve çıkarılacak bir faktör de kalmaz. Başka bir deyişle maddeler birbirinden tümüyle bağımsızsa yöntemin indirgeyecek bir şeyi yoktur.

Örneklem yeterliği

Her maddenin diğerleriyle paylaştığı varyans, kısmi korelasyonlara kıyasla yeterince büyük olmalıdır. Yeterlik düşükse çıkan faktörler örnekleme özgü kalır ve başka bir örneklemde tekrarlanmaz.

Gözlem sayısının madde sayısına oranı

Korelasyon katsayıları küçük örneklemlerde kararsızdır; kararsız bir korelasyon matrisinden çıkan faktör yapısı da kararsız olur. Alan yazında madde başına 10 gözlem ve toplamda 200 ve üzeri yanıtlayıcı sık başvurulan bir başparmak kuralıdır, kesin bir eşik değil.

Doğrusallık ve sürekli ölçüm

Maddeler arası ilişki Pearson korelasyonuyla özetlendiği için ilişkilerin doğrusal olduğu ve maddelerin aralık düzeyine yakın ölçüldüğü varsayılır. İki kategorili ya da belirgin biçimde çarpık maddelerde katsayılar ilişkiyi olduğundan küçük gösterir.

Aykırı yanıtlayıcıların bulunmaması

Tek bir uç yanıt örüntüsü iki madde arasındaki korelasyonu belirgin biçimde değiştirebilir ve faktör yapısını kaydırabilir.

• Maddeler arasında anlamlı düzeyde ilişki bulunması: Bartlett küresellik testi her koşuda hesaplanır; ki-kare değeri ve p değeri sonuçta ayrı bir satırda yer alır. p değeri büyük çıktığında korelasyon matrisi faktör çıkarımına elverişli sayılmaz.
• Örneklem yeterliği: Kaiser-Meyer-Olkin ölçüsü hesaplanır ve yanına sözel bir etiket yazılır (0,90 ve üzeri için en üst basamaktan 0,50 altı için kabul edilemez basamağına uzanan ölçek). Etiket Kaiser'in alan yazındaki sınıflamasından gelir.
• Gözlem sayısının madde sayısına oranı: Motor madde başına en az 5 eksiksiz gözlem şartını zorlar; bu sayının altında analiz çalışmaz ve kaç gözlem bulunduğu hata mesajında bildirilir. Bu zorunlu alt sınır yeterli örneklem anlamına gelmez, yalnız hesabın yapılabildiği en küçük veridir.
• Doğrusallık ve sürekli ölçüm: Panel korelasyon matrisini yalnız Pearson katsayısıyla kurar; politomik ya da tetrakorik korelasyon seçeneği yoktur. Madde dağılımlarını görmek isterseniz betimleyici istatistikleri ya da normallik testlerini ayrıca çalıştırmanız gerekir.
• Aykırı yanıtlayıcıların bulunmaması: Panel bu varsayımı otomatik denetlemez; değerlendirme araştırmacıya aittir.

1. 1Madde havuzunu içeren dosyayı (CSV ya da XLSX) sürükleyip panele bırakın; satırlar yanıtlayıcı, sütunlar madde olacak biçimde düzenlenmiş olmalıdır.
2. 2Veri sekmesindeki düzenlenebilir tabloda ters kodlanmış maddelerin çevrilmiş hâlde durduğunu gözden geçirin; gerekirse Değişken sekmesinde türetilmiş sütun tanımlayın.
3. 3Değişken sekmesinde maddelerin ölçüm düzeyini 'scale' yapın, kayıp değer kodlarını (örneğin 99) kayıp olarak tanımlayın ve değer etiketlerini girin.
4. 4Analiz sekmesinde yöntem seçiciyi açın ve Faktör Analizi kategorisinden bu yöntemi seçin. 'Yalnız verime uyanlar' anahtarı açıkken uymayan yöntemler gizlenmez, soluklaştırılır ve nedeni sade bir dille yazılır; veri gereksinimleri kutusu hangi sütunların madde olarak kullanılabileceğini gösterir.
5. 5Parametre formunda maddeleri işaretleyin. Faktör sayısını boş bırakırsanız Kaiser ölçütü uygulanır; döndürme alanı varimax ile, çıkarım alanı temel eksen yaklaşımıyla hazır gelir.
6. 6Koşuyu başlatın. Sonuçta en üstte yamaç grafiği durur, altında örneklem yeterliği bloğu, yük matrisi, özdeğerler, açıklanan varyans ve ortak varyanslar açılır kapanır bölümler hâlinde sıralanır.
7. 7Tabloları Excel olarak, grafikleri PNG olarak indirin. Hesaplama künyesi kartı çağrılan kütüphaneyi ve sürümünü yazar, geçmiş sekmesi önceki koşuları saklar. Ücretsiz planda aylık 50 koşu hakkı vardır.

Örneklem yeterliği (KMO) ve yorum etiketi

Tek bir KMO değeri ve yanında bu değerin hangi basamağa düştüğünü söyleyen sözel bir etiket. Değişken bazında ayrı KMO değerleri üretilmez.

Bartlett küresellik testi

Korelasyon matrisinin birim matristen ayrıldığını sınayan ki-kare istatistiği ve p değeri. Determinanttan hesaplanır ve tek bir satır olarak raporlanır.

Yük matrisi

Her madde için her faktördeki yük değeri. Döndürme uygulanmışsa tablodaki değerler döndürülmüş yüklerdir; sonuçta hangi döndürmenin kullanıldığı ayrıca yazar.

Özdeğerler

Tutulan faktörlerin özdeğerleri ve ayrıca korelasyon matrisinin tüm özdeğerleri. İkinci liste yamaç grafiğinin ve faktör sayısı kararının dayanağıdır.

Açıklanan varyans

Tutulan her faktörün açıkladığı varyans yüzdesi ve bunların birikimli toplamı. Yüzdeler özdeğerlerin toplam varyansa oranından gelir.

Ortak varyanslar

Her madde için, tutulan faktörlerle açıklanan varyans oranı. Düşük ortak varyanslı maddeler çözüme katkısı az olan maddelerdir.

Çözümün künyesi

Faktör sayısı, madde sayısı, analize giren eksiksiz gözlem sayısı ile kullanılan döndürme ve çıkarım adı. Gözlem sayısı kayıp değerli satırlar düştükten sonraki sayıdır.

Yamaç grafiği ve yük radarı

Açıklanan varyansı faktör sırasına göre gösteren çizgi grafiği her koşuda çizilir. Madde sayısı 15'i, faktör sayısı 5'i aşmıyorsa yükleri gösteren bir radar grafiği de eklenir.

Birikimli açıklanan varyans

Çözümün madde havuzundaki toplam varyansın ne kadarını topladığını gösterir. Sosyal bilimlerde birikimli yüzde için sık anılan alt sınır %50 civarındadır; bu bir eşik değil, karşılaştırma noktasıdır ve faktör sayısı arttıkça yüzdenin kendiliğinden yükseldiği akılda tutulmalıdır.

Ortak varyans (communality)

Bir maddenin varyansının çözümle açıklanan kısmı. 0,30 altındaki değerler maddenin ortak yapıyla zayıf ilişkili olduğuna işaret eder ve madde çıkarma kararlarında kuramsal gerekçeyle birlikte değerlendirilir.

Madde yükü

Maddenin bir faktörle ilişkisinin gücü. Uygulamada 0,30 ile 0,40 arası alt sınırlar kullanılır; birden fazla faktörde benzer büyüklükte yük veren maddeler (çapraz yüklenme) ayrıca incelenir.

Açımlayıcı faktör analizinde hiçbir çıktı için güven aralığı üretilmez. Yükler, özdeğerler, ortak varyanslar ve açıklanan varyans yüzdeleri nokta tahmini olarak raporlanır; bu değerler için standart hata da döndürülmez. Dolayısıyla bir yükün sıfırdan ya da iki yükün birbirinden anlamlı biçimde ayrıldığına dair bir sınama sunulmaz. Yapının başka bir örneklemde tekrarlanıp tekrarlanmadığını görmek isteyen araştırmacı, veriyi ikiye bölüp ikinci yarıda doğrulayıcı faktör analizi çalıştırma yolunu izleyebilir.

Aşağıdaki sayılar temsili bir örnektir; gerçek bir araştırmanın ya da gerçek bir kullanıcının verisi değildir.

Araştırma sorusu

Kurumsal güven ölçeği için yazılan 18 madde kaç boyutta toplanıyor ve hangi maddeler havuzdan çıkarılmaya aday? (Temsili örnek, gerçek veri değildir.)

Değişkenler

18 madde: beşli Likert biçiminde, hepsi sayısal ve ölçek düzeyinde işaretli · Eksiksiz yanıt veren 420 katılımcı (madde başına 23 gözlem) · Faktör sayısı boş bırakıldı, döndürme varimax

Örnek sonuç

Örneklem yeterliği KMO = 0,87 ve Bartlett küresellik testi anlamlı: ki-kare(153) = 2.841,6, p < 0,001. Kaiser ölçütü üç faktör tuttu; özdeğerler 5,65, 2,30 ve 1,48. Açıklanan varyans sırasıyla %31,4, %12,8 ve %8,2, birikimli %52,4. Döndürülmüş yükler kendi faktörlerinde 0,58 ile 0,81 arasında, çapraz yükler 0,30 altında. Ortak varyanslar 0,34 ile 0,71 arasında; yalnız 7. madde 0,21 ortak varyansla ve iki faktörde birbirine yakın yüklerle (0,34 ve 0,31) ayrışıyor.

Yorum

Yeterlik ölçüsü ve küresellik testi korelasyon matrisinin faktör çıkarımına elverişli olduğunu destekliyor. Üç faktörlü çözüm toplam varyansın yarısından biraz fazlasını topluyor ve maddelerin büyük bölümü tek bir boyutta belirginleşiyor. Üç boyutun içeriği maddelerin anlamına bakılarak adlandırılmalıdır; sayılar bu adlandırmayı vermez. 7. madde hem düşük ortak varyansı hem de çapraz yüklenmesiyle havuzdan çıkarılmaya aday; karar verilirken maddenin kapsam geçerliğine katkısı da tartılmalı ve madde atıldıktan sonra analiz yeniden koşulmalıdır. Bu çözüm yapının kanıtı değil, sınanacak bir yapı önerisidir.

Araştırma sorusu: Yirmi madde beklenen iki faktöre ayrışıyor mu ve hangi madde hangi faktöre yükleniyor?

Çözümlenen değişkenler

madde_1,madde_2,madde_3,madde_4,madde_5,madde_6,madde_7,madde_8,madde_9,madde_10,madde_11,madde_12,madde_13,madde_14,madde_15,madde_16,madde_17,madde_18,madde_19,madde_20

İstenen faktör sayısı

2

Döndürme yöntemi

varimax

Faktör çıkarma yöntemi

principal_axis

Hesaplama künyesi: scipy 1.18.0 · statsmodels 0.14.6 · scikit-learn 1.9.0 · numpy 2.5.1 · pandas 3.0.5 · semopy 2.3.11 · 89fc29a · Veri tohumu: 20260915

Madde havuzu varimax döndürmesiyle açımlayıcı faktör analizine alındı (n = 420). Korelasyon matrisi faktör çıkarımına elverişliydi, KMO = 0,87, Bartlett ki-kare(153) = 2.841,6, p < 0,001. Birden büyük özdeğer ölçütüyle üç faktör tutuldu ve toplam varyansın %52,4'ü açıklandı; maddelerin kendi faktörlerindeki yükleri 0,58 ile 0,81 arasında değişti.

APA düzenine yakın örnek cümle; sayılar temsilidir.

• Kuramdan gelen belirli bir boyut yapısını sınamaz. 'Maddeler beklediğim üç boyutta toplanıyor mu' sorusu bir uyum sınaması gerektirir ve bu sınama doğrulayıcı faktör analiziyle yapılır.
• Çıkarım seçeneğindeki 'ml' etiketi ayrı bir hesaba karşılık gelmez; temel eksen yolunun aynısını çalıştırır. Gerçek en çok olabilirlik kestirimi, buna bağlı uyum ki-karesi ve faktör sayısı için olabilirlik oranı testi bu yöntemde yoktur.
• Döndürme seçeneklerinden quartimax varimax çözümünü döndürür. Promax ise varimax çözümünün bir güç dönüşümüdür ve eğik döndürme seçilse bile faktörler arası korelasyon matrisi ayrıca raporlanmaz, dolayısıyla boyutların birbirinden ne kadar ayrıştığı bu çıktıdan okunamaz.
• Hiçbir çıktı için standart hata ya da güven aralığı hesaplanmaz; yükler arasındaki farklar gözle değerlendirilir.
• Korelasyon matrisi Pearson katsayısıyla kurulur. İki kategorili maddelerde ya da taban ve tavan etkisi taşıyan ölçeklerde bu katsayı ilişkileri olduğundan zayıf gösterebilir ve yapay ek faktörler doğurabilir.
• Seçilen maddelerden birinde kayıp değeri olan satır tümüyle düşer. Kayıplar çoksa analiz, veri setinin gittikçe daralan ve kendiliğinden seçilmiş bir alt kümesi üzerinde yürür.

• Doğrulayıcı Faktör Analizi (DFA)Neden: Boyut yapısı hakkında önceden kurulmuş bir beklenti varsa; maddelerin hangi faktöre bağlandığı baştan tanımlanır ve modelin veriye uyumu sınanır.
• Paralel AnalizNeden: Faktör sayısı kararı tek başına Kaiser ölçütüne bırakılmak istenmiyorsa; rastgele veriden üretilen özdeğerlerle karşılaştırma yapar.
• Temel Bileşenler Analizi (PCA)Neden: Amaç örtük boyutları yorumlamak değil, değişken sayısını varyansı koruyarak azaltmaksa.
• Cronbach AlfaNeden: Boyut yapısı zaten belirliyse ve sorulan şey bir alt ölçeğin iç tutarlılığıysa.

• Doğrulayıcı Faktör Analizi (DFA)
• Cronbach Alfa
• McDonald Omega
• Pearson Korelasyonu

Kaç faktör tutmalıyım?

Faktör sayısı alanını boş bırakırsanız birden büyük özdeğerler sayılır, yani Kaiser ölçütü uygulanır. Bu ölçüt tek başına faktör sayısını olduğundan fazla gösterme eğilimindedir; bu yüzden yamaç grafiğindeki kırılmaya, boyutların yorumlanabilirliğine ve alt ölçeklerin kuramsal anlamına da bakılır. Paralel analiz ayrı bir yöntem olarak sunulur ve faktör sayısı kararını rastgele veriden üretilen özdeğerlerle karşılaştırarak destekler. Kararınızı verdikten sonra faktör sayısını elle girip analizi yeniden koşabilirsiniz.

Bu analiz boyut yapımı kanıtlar mı, doğrulayıcı analize gerek var mı?

Açımlayıcı çözüm bir yapı önerisi üretir, o yapının doğruluğuna dair bir sınama vermez. Yapının sınanması için maddelerin hangi faktöre bağlandığının önceden tanımlandığı ve uyum indekslerinin hesaplandığı doğrulayıcı faktör analizi gerekir. Tercih edilen yol, aynı veride iki analizi üst üste koşmak yerine örneklemi ikiye bölmek ya da ikinci bir örneklem toplamaktır; aynı veriden çıkan yapıyı aynı veride doğrulamak yanıltıcı biçimde iyi uyum üretir.

Kaç katılımcıya ihtiyacım var?

Motor madde başına en az 5 eksiksiz gözlem ister ve bu sayının altında analizi çalıştırmaz, bulduğu gözlem sayısını da hata mesajında bildirir. Bu yalnız hesabın yürüdüğü alt sınırdır. Alan yazında madde başına 10 gözlem ve toplamda 200 ve üzeri yanıtlayıcı yaygın bir başparmak kuralıdır; maddeler arası korelasyonlar yüksek ve ortak varyanslar güçlüyse daha küçük örneklemlerle de kararlı çözümler elde edilebildiği bilinir.

Hangi döndürmeyi seçmeliyim?

Varsayılan varimax döndürmesi faktörleri birbirinden bağımsız kabul eder ve her maddenin tek bir boyutta belirginleşmesini amaçlar; yorumlanması en kolay çözümü genellikle bu verir. Boyutların kuramsal olarak ilişkili olduğu durumlarda eğik döndürme tercih edilir, ancak bu yöntemde quartimax seçeneği varimax çözümüne denk düşer ve promax varimax çözümünün güç dönüşümü olarak uygulanır; faktörler arası korelasyonlar da raporlanmaz. Boyutlar arası ilişkinin kendisi araştırma sorusunun merkezindeyse doğrulayıcı faktör analizi daha doğru adrestir.

• Hair, J. F., Black, W. C., Babin, B. J., & Anderson, R. E. (2019). Multivariate Data Analysis
• Nunnally, J. C., & Bernstein, I. H. (1994). Psychometric Theory
• Fabrigar, L. R., Wegener, D. T., MacCallum, R. C., & Strahan, E. J. (1999). Evaluating the Use of Exploratory Factor Analysis in Psychological Research
• numpy.linalg.eigh belgeleri