Ağırlıklandırma

Saha çalışmasının sonunda örneklemin bileşimi hemen hiçbir zaman evrenin bileşimine birebir oturmaz: bir yaş kuşağı fazla, bir bölge eksik temsil edilir. Ağırlıklandırma, her katılımcıya bir sayı atayarak bu dengesizliği kapatır; eksik temsil edilen kategorideki kişi birden büyük, fazla temsil edilen kategorideki kişi birden küçük bir ağırlık alır. İteratif oransal uyarlama, bu ayarı değişkenleri tek tek ele alarak yapar: ilk değişkenin kategori payları hedefe getirilir, sonra ikincinin payları getirilir, bu arada birincinin payları biraz kayar, sıra yeniden başa döner. Turlar, bütün değişkenlerde kayma belirlenen eşiğin altına düşene kadar sürer. Yöntemin ayırt edici yanı yalnız kenar dağılımları hedeflemesidir: cinsiyetin ve yaşın kendi payları hedefe oturur, cinsiyet ile yaşın ortak dağılımı için bir hedef verilmez, bu yüzden nüfus sayımından yalnız ayrı ayrı toplam paylar elde edilebildiğinde de çalışır. YouReply Nicel Analiz, ağırlıkları ve yakınsama bilgisini üretir, her kategori için ağırlıksız payı ağırlıklı pay ve hedef payla birlikte gösterir, ayrıca düzeltmenin bedelini tasarım etkisi ve etkin örneklem büyüklüğü olarak raporlar.

• Örneklemdeki cinsiyet ve yaş grubu dağılımı adrese dayalı nüfus kayıtlarındaki paylara nasıl getirilir?
• Çevrimiçi panelden toplanan veride üniversite mezunlarının fazla temsili ne ölçüde düzeltilebilir?
• Bölge payları hedefe çekildiğinde genel memnuniyet yüzdesi ne kadar değişiyor?
• Kota dışına çıkmış bir sahanın dağılımını düzeltmenin etkin örneklem büyüklüğüne maliyeti nedir?

• Evrendeki kategori payları güvenilir bir dış kaynaktan biliniyorsa; resmî istatistik, seçmen kütüğü ya da kurum kayıtları gibi.
• Örneklemin bir ya da birkaç sınıflayıcı değişkendeki bileşimi bu paylardan belirgin biçimde ayrıldığında.
• Ağırlıklandırmada kullanacağınız değişkenlerin her katılımcı için kayıtlı olduğu durumlarda.
• Raporlanacak yüzdelerin evrene genellenmesi isteniyorsa ve bu genellemenin bir düzeltmeye dayandığını okuyucuya göstermek gerekiyorsa.
• Yalnız kenar dağılımlar biliniyorken; kategorilerin birlikte dağılımı için hedef verilemediğinde bu yaklaşım yine kullanılabilir.

• Ağırlıklandırma değişkenleri: sınıflayıcı sütunlar. En az bir tanesi gerekir, birkaçı birlikte verilebilir ve uygulamada cinsiyet, yaş grubu ve bölge birlikte kullanılır.
• Sürekli bir değişken doğrudan verilemez. Yaş gibi bir sütunu hedeflerle eşleşen aralıklara bölmek için Değişken sekmesindeki türetilmiş sütun özelliğini kullanın.
• Hedef paylar: her ağırlıklandırma değişkeni için kategori adı ve o kategorinin evrendeki payı. Paylar yüzde olarak da oran olarak da yazılabilir, motor toplamı bire getirecek biçimde normalleştirir.
• Bağımlı değişken yoktur. Bu yöntem bir sınama yapmaz, sonraki analizlerde kullanılmak üzere bir ağırlık takımı ve bunun nitelik ölçüleri üretir.
• Her satır bir katılımcı olmalıdır; önceden toplanmış bir özet tabloda kişi başına ağırlık tanımlanamaz.

Hedef payların doğruluğu

Düzeltme, verdiğiniz hedeflerin evreni gerçekten tarif ettiği varsayımına dayanır. Eski bir nüfus dökümünden ya da kapsamı farklı bir kaynaktan alınan paylar, örneklemi yanlış bir dağılıma doğru çeker ve hatayı azaltmak yerine gizler.

Her gözlenen kategorinin bir hedefi olması

Veride görünen her kategori için bir hedef pay bulunmalıdır. Hedefi olmayan bir kategori, kendisine atanacak bir oran olmadığı için uyarlamaya girmez.

Ağırlıklandırma değişkenlerinin eksiksiz olması

Cinsiyeti ya da bölgesi boş kalmış bir katılımcı hangi kategoriye ait olduğu bilinmediği için uyarlamaya katılamaz.

Ağırlık dağılımının aşırı yayılmaması

Çok küçük bir hücreyi büyük bir hedefe taşımak tek haneli sayıda kişiye yüksek ağırlık yükler. Bu kişilerin yanıtları bütün yüzdeleri sürüklemeye başlar ve tahminlerin oynaklığı artar.

Yakınsama

İteratif yaklaşım, hedeflerin birbiriyle bağdaşır olduğu durumlarda birkaç tur içinde durulur. Birbirini dışlayan hedefler ya da veride hiç bulunmayan kategori birleşimleri turların boşa dönmesine yol açabilir.

• Hedef payların doğruluğu: Hedeflerin dış kaynakla tutarlılığı denetlenemez; motor paylara yalnız aritmetik olarak bakar ve toplamı bire getirir. Kaynağı ve yılını siz seçer, siz raporlarsınız.
• Her gözlenen kategorinin bir hedefi olması: Bu koşul koşu sırasında denetlenir: hedefi eksik olan kategoriler adlarıyla bildirilir ve analiz durur. Yazım farkları da burada yakalanır, çünkü veride başka türlü yazılmış bir kategori hedef listesinde bulunamaz.
• Ağırlıklandırma değişkenlerinin eksiksiz olması: Ağırlıklandırma değişkenlerinden herhangi birinde kayıp değer taşıyan satırlar analiz başlamadan atılır. Kalan gözlem sayısını sonuçtan okuyun: çok sayıda satır düşmüşse ağırlıklı sonuç, yüklediğiniz dosyadan daha küçük bir kümeyi tarif ediyor.
• Ağırlık dağılımının aşırı yayılmaması: Ağırlıkların en küçüğü, en büyüğü ve ortalaması ile tasarım etkisi her koşuda raporlanır, ancak bir üst sınır uygulanmaz ve uç ağırlıklar kırpılmaz. Bir sınır koymaya karar verirseniz bunu panel dışında yapmanız gerekir.
• Yakınsama: Tur sayısı en çok 50 ile sınırlıdır ve eşik olarak 0,001 kullanılır; ikisi de parametre formundan değiştirilebilir. Sınıra yakınsamadan ulaşıldığında sonuç bunu açıkça yazar ve ağırlıkları yine verir, bu yüzden yakınsama alanını okumadan ağırlıkları kullanmayın.

1. 1Ham veriyi panele bırakın ve Veri sekmesindeki ızgarada ağırlıklandırmada kullanacağınız sütunların okunduğunu görün.
2. 2Aynı kategorinin farklı yazımlarını Veri sekmesinde birleştirin; hedef listesiyle birebir eşleşmeyen her yazım koşuyu durdurur.
3. 3Değişken sekmesinde bu sütunların ölçüm düzeyini sınıflayıcı yapın, kayıp değer kodlarını tanımlayın ve yaş gibi sürekli bir alanı hedeflerinizle aynı aralıklara bölen bir türetilmiş sütun oluşturun.
4. 4Hedef payları dış kaynağınızdan alıp kategori adlarıyla birlikte yazıya geçirin; yüzde de oran da yazabilirsiniz.
5. 5Analiz sekmesinde betimsel yöntemler arasından bu yöntemi seçin, ağırlıklandırma değişkenlerini ve her biri için hedefleri parametre formuna girin.
6. 6Tur sayısı ile eşiği varsayılan değerlerde bırakabilirsiniz; hedefleriniz zorlayıcıysa tur sayısını artırmayı deneyin.
7. 7Analizi çalıştırın ve önce yakınsama bilgisine bakın, sonra kategori karşılaştırma tablosunda ağırlıklı payların hedeflere oturup oturmadığını denetleyin.
8. 8Tasarım etkisi ile etkin örneklem büyüklüğünü not edin, göz ağırlıklarını ve tabloları Excel olarak indirin. Bu kimlikte grafik çizilmez.

Yakınsama durumu ve tur sayısı

Uyarlamanın eşiğin altına inip inmediği ve kaç tur kullanıldığı. Sınıra yakınsamadan ulaşıldığında bu da belirtilir ve ağırlıklar yine döner.

Göz ağırlıkları

Ağırlıklandırma değişkenlerinin kategori birleşimlerinden oluşan her göz için hesaplanan ağırlık. Bir katılımcının ağırlığı, kendi gözünün ağırlığıdır.

En küçük, en büyük ve ortalama ağırlık

Ağırlık dağılımının yayılımını gösteren üç sayı. Ortalama, her turun sonunda yapılan ölçekleme sayesinde bire eşittir; uçlar arasındaki açıklık düzeltmenin sertliğini gösterir.

Kish etkin örneklem büyüklüğü

Ağırlıkların getirdiği oynaklık hesaba katıldığında elinizdeki örneklemin kaç kişilik eşit ağırlıklı bir örnekleme denk düştüğü. Ham gözlem sayısından her zaman küçük ya da ona eşittir.

Tasarım etkisi

Gözlem sayısının etkin örneklem büyüklüğüne oranı. Bire yakın bir değer düzeltmenin örnekleme az şey kaybettirdiğini, büyüyen bir değer tahminlerin belirgin biçimde oynaklaştığını söyler.

Ağırlıksız, ağırlıklı ve hedef pay tablosu

Her ağırlıklandırma değişkeninin her kategorisi için üç pay yan yana listelenir. Düzeltmenin neyi ne kadar değiştirdiği bu tablodan okunur ve yakınsamanın niteliği burada doğrulanır.

Analize giren gözlem sayısı

Ağırlıklandırma değişkenlerinde kayıp değer taşıyan satırlar atıldıktan sonra kalan satır sayısı.

Tasarım etkisi

Ağırlıklandırmada etki büyüklüğünün yerini tutan ölçü budur, çünkü burada sınanan bir hipotez yoktur. Gözlem sayısının etkin örneklem büyüklüğüne oranı olarak okunur: 1,0 eşit ağırlıklı bir örneklem demektir, 1,2 civarı bir değer pratikte rahatça taşınır, 1,5 ve üzeri ağırlıkların tahminleri belirgin biçimde oynaklaştırdığı anlamına gelir. Yüksek bir tasarım etkisinin olağan nedeni az dolu bir gözün büyük bir hedefe taşınmasıdır; çözüm genellikle daha kaba kategoriler kullanmak ya da daha az değişkenle ağırlıklandırmaktır.

Kish etkin örneklem büyüklüğü

Okuyucuya ağırlıklı yüzdelerin hangi bilgi tabanına dayandığını söyleyen sayı. Ağırlıkların karelerinin toplamıyla toplam ağırlığın karesinden türetilir ve ağırlıklar birbirinden uzaklaştıkça düşer. Hata payını hesaplarken ham gözlem sayısını değil bu sayıyı temel almak gerekir; 900 kişilik bir örneklem, etkin büyüklüğü 640 ise yaklaşık 640 kişilik bir örneklemin duyarlılığını taşır.

Ağırlık dağılımının yayılımı

En küçük ile en büyük ağırlık arasındaki açıklık, düzeltmenin kaç kişiye ne kadar yük bindirdiğini gösterir. Ortalama her zaman bir olduğu için yorum bu iki uç üzerinden yapılır: altıyı bulan bir üst ağırlık, tek bir yanıtın altı kişi yerine sayıldığı anlamına gelir ve alt gruplarda yüzdeleri tek başına oynatabilir.

Bu yöntem hiçbir güven aralığı döndürmez. Ağırlıklı paylar, tasarım etkisi ve etkin örneklem büyüklüğü nokta değeri olarak raporlanır; ağırlıklı bir yüzdenin aralığı ya da ağırlıkların belirsizliği hesaplanmaz. Ağırlıklı tahminler için aralık gerekiyorsa hesabı etkin örneklem büyüklüğü üzerinden panel dışında yapmanız gerekir. Ayrıca hiçbir anlamlılık sınaması yürütülmez: ağırlıklı pay ile hedef pay arasındaki kalan fark için p değeri üretilmez.

Aşağıdaki sayılar temsili bir örnektir; gerçek bir araştırmanın ya da gerçek bir kullanıcının verisi değildir.

Araştırma sorusu

Temsili bir kent araştırmasında 900 kişiyle yüz yüze görüşüldü. Cinsiyet ve yaş grubu paylarının resmî nüfus paylarına getirilmesi isteniyor.

Değişkenler

Ağırlıklandırma değişkeni: cinsiyet (kadın, erkek) · Ağırlıklandırma değişkeni: yaş grubu (18-34, 35-54, 55 ve üzeri) · Hedefler: cinsiyette yüzde 51 ve yüzde 49; yaş gruplarında yüzde 36, yüzde 38 ve yüzde 26

Örnek sonuç

Örneklemde kadınların payı yüzde 57,3, en genç yaş grubunun payı yüzde 44,1 ve en yaşlı grubun payı yüzde 15,2 olarak ölçüldü. Uyarlama 6 turda yakınsadı. Ağırlıklar 0,71 ile 1,93 arasında dağıldı, ortalama 1,00 çıktı. Etkin örneklem büyüklüğü 806, tasarım etkisi 1,12. Ağırlıklandırmadan sonra kadın payı yüzde 51,0, yaş grubu payları ise yüzde 36,0, yüzde 38,0 ve yüzde 26,0 oldu, yani üç kategori de hedefine oturdu.

Yorum

Sahada genç kadınlara ulaşmak kolay olduğu için örneklem bu yönde şişmiş; uyarlama payları hedeflere getirdi ve bunu ağırlık dağılımını aşırı germeden yaptı. En yaşlı grup en az dolu kategori olduğu için en büyük ağırlığı o taşıyor: bu gruptaki bir görüşme yaklaşık iki görüşme yerine sayılıyor. Tasarım etkisinin 1,12 olması, 900 kişilik örneklemin ağırlıklandırmadan sonra yaklaşık 806 kişilik bir örneklem kadar duyarlı olduğu anlamına gelir, dolayısıyla hata payı ham büyüklükten biraz geniştir. Ağırlıkların panelde öteki yöntemlere kendiliğinden taşınmadığını unutmayın: bundan sonra çalıştıracağınız bir çapraz tablo ya da ortalama karşılaştırması ağırlıksız veri üzerinde işler. Sayılar temsilidir.

Araştırma sorusu: Örneklemi evrenin cinsiyet ve bölge dağılımına çekmek için hangi ağırlıklar gerekiyor?

Çözümlenen değişkenler

cinsiyet,bolge

Hedef evren payları

[object Object]

Hesaplama künyesi: scipy 1.18.0 · statsmodels 0.14.6 · scikit-learn 1.9.0 · numpy 2.5.1 · pandas 3.0.5 · semopy 2.3.11 · 89fc29a · Veri tohumu: 20260914

Veriler cinsiyet ve yaş grubu kenar dağılımlarına göre iteratif oransal uyarlamayla ağırlıklandırıldı (6 turda yakınsama, ağırlık aralığı 0,71-1,93); etkin örneklem büyüklüğü 806 ve tasarım etkisi 1,12 olarak bulundu.

APA düzenine yakın örnek cümle; sayılar temsilidir.

• Düzeltme yalnız ağırlıklandırmaya aldığınız değişkenler üzerinden çalışır; bu değişkenlerle ilişkisiz bir seçim yanlılığı ağırlıklandırmadan sonra da yerinde kalır.
• Yalnız kenar dağılımlar hedeflenir, bu yüzden cinsiyet ile yaşın birlikte dağılımı evrendekine benzemeyebilir; ortak dağılımın hedeflenmesi gereken durumlarda yaklaşım eksik kalır.
• Ulaşılamayan kişilerin yanıtları hakkında hiçbir bilgi eklenmez; ağırlıklandırma yanıtsızlığın bileşimini düzeltir, yanıtsızlığın kendisini gideremez.
• Az dolu gözler yüksek ağırlık aldığında tahminler oynaklaşır ve bu oynaklık alt grup yüzdelerinde daha sert görünür; motor uç ağırlıkları kırpmadığı için sınırı siz koymak zorundasınız.
• Üretilen ağırlıklar panelde sonraki analizlere kendiliğinden uygulanmaz; ağırlıklı bir t-testi ya da ağırlıklı bir regresyon bu akışta çalıştırılamaz.
• Hedefleri sonuca bakarak değiştirip uyarlamayı yenilemek, istenen yüzdeyi arama işine dönüşür; hedef takımı analiz başlamadan kararlaştırılmalı ve raporda kaynağıyla birlikte verilmelidir.

• Frekans DağılımıNeden: Dağılımın hedeften ne kadar saptığını görmek için önce çalıştırılır; ağırlıklandırmaya gerek olup olmadığına bu döküme bakarak karar verilir.
• Betimsel İstatistiklerNeden: Ağırlıklandırma öncesi ve sonrası tabloları karşılaştırmak, düzeltmenin ortalamaları ne yönde değiştirdiğini göstermek gerektiğinde.
• Banner TablosuNeden: Temsiliyet sorunu değil alt gruplar arasındaki farkların anlamlılığı sorulduğunda; kırılım bazlı raporlamayı anlamlılık harfleriyle verir.

• Betimsel İstatistikler
• Frekans Dağılımı
• Banner Tablosu

Ürettiğim ağırlıklar sonraki analizlerime kendiliğinden uygulanır mı?

Uygulanmaz. Bu yöntem ağırlıkları, nitelik ölçülerini ve karşılaştırma tablosunu raporlar; panelde çalıştıracağınız öteki yöntemler ağırlıksız satırlar üzerinde işler. Dolayısıyla ağırlıklı yüzdeyi burada okuyup raporunuza taşımanız, bunun dışındaki sınamaları ise ağırlıksız sonuç olarak sunmanız gerekir. Ağırlıklı bir model tahmini zorunluysa göz ağırlıklarını Excel olarak indirip hesabı panel dışında yapmak tek yoldur.

Hedef paylarımı yüzde mi oran mı yazmalıyım?

İkisi de kabul edilir. Yüzde 51 ile 0,51 aynı sonucu verir, çünkü hedefler okunduktan sonra toplamı bire getirecek biçimde normalleştirilir. Toplamınız yuvarlama yüzünden tam 100 çıkmıyorsa bu da sorun değildir. Asıl dikkat edilmesi gereken yer kategori adları: hedef listesindeki ad veride yazıldığı gibi olmalı, yoksa koşu hedefi eksik kategoriyi bildirerek durur.

Kaç değişkenle ağırlıklandırmalıyım?

Değişken eklemek temsiliyeti iyileştirir ama göz sayısını çarparak bazı gözleri çok seyrek bırakır, ağırlık uçları açılır ve tasarım etkisi yükselir. Uygulamada cinsiyet, yaş grubu ve bölge genellikle yeterlidir. Listeyi uzatmaya karar verirseniz her eklemeden sonra tasarım etkisine bakın; etkin örneklem büyüklüğündeki düşüş, kazandığınız temsiliyetten fazlaysa eklemeyi geri almak daha iyidir.

Sonuç yakınsamadığını yazdı, ağırlıkları kullanabilir miyim?

Temkinli davranın. Ağırlıklar yine dönüyor ama paylar eşiğin içine girmediği için bir ya da birkaç kategoride hedefe oturmamış olabilirler; önce karşılaştırma tablosunda kalan farkın büyüklüğüne bakın. Küçük bir kalan fark çoğu rapor için kabul edilebilir. Fark belirginse tur sayısını 50'nin üstüne çıkarmayı, kategorileri daha kaba tanımlamayı ya da veride çok seyrek kalan birleşimleri birleştirmeyi deneyin, çünkü yakınsamama genellikle birbiriyle bağdaşmayan hedeflerin ya da neredeyse boş gözlerin belirtisidir.

• Kish, L. (1965). Survey Sampling
• Valliant, R., & Dever, J. A. (2018). Survey Weights: A Step-by-Step Guide to Calculation
• Ireland, C. T., & Kullback, S. (1968). An Iterative Procedure for Estimation in Contingency Tables
• numpy belgeleri